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基于市场微观结构噪声和跳跃的金融高频数据波动研究

王芳  
【摘要】:如何准确地测量金融资产收益的波动一直是金融领域研究的核心问题之一。现代金融市场发展迅猛,市场情况瞬息万变,人们需要把握金融波动的实时信息以应对市场的变化。然而,在当今交易频繁的金融市场上,低频数据抹去了太多有用的信息,无法全面真实地反映市场情况。在此情况下,势必需要开展对金融高频数据波动的研究。 以ARCH模型和SV模型为代表的低频数据波动模型不能满足高频数据波动建模的要求,需要有新的方法来测量高频数据的波动。Andersen与Bollerslev (2000)对此做出了开拓性的工作,提出了一种全新的方法来度量金融高频数据的波动性——已实现波动(Realized Volatility, RV)。已实现波动RV无模型,不需要复杂的参数估计,计算简便,在高频数据的波动估计中得到了广泛的应用。 与低频数据相比,高频数据包含了更多的信息,并且随着抽样频率的增高,包含的信息也会增多。然而,随着抽样频率的增高,市场微观结构噪声对于高频数据波动的影响也会变得越来越显著。不仅如此,资产收益率在某些情况下会在短时间内发生跳跃性的波动,这也会对资产收益的波动估计产生不可忽视的影响。当市场微观结构噪声或跳跃存在时,已实现波动就不再是积分波动的一致估计量,无法准确地对高频数据的波动进行估计。 为了消除市场微观结构噪声和跳跃的影响,学者们提出了各种方法改进已实现波动,以得到积分波动的较好的估计。但现有的文献大多只研究如何降低金融市场微观结构噪声对高频数据波动的影响,或者只考虑如何消除跳跃对高频数据波动的影响。但在实际情况下,市场微观结构噪声和跳跃有可能是同时存在的。如何在市场微观结构噪声和跳跃同时存在的条件下对高频数据的波动进行估计,尚属于一个较困难的问题。 针对市场微观结构噪声和跳跃同时存在的情况,本文从理论上提出一个新的高频数据波动估计量,并对该估计量的理论性质进行了探讨,进而用模拟数据和真实的股票高频数据对该估计量进行实证检验。将高频数据波动理论、金融计量分析的方法与实证研究紧密结合起来,采用定性和定量相结合的方法,既有理论的梳理与构建,也有实证分析与经验解释。本文的具体内容安排如下: 第一章为绪论部分。本章主要介绍论文的研究背景和基于高频数据的金融计量领域的最新进展以及将要解决的问题,给出了本文的选题的意义、主要研究内容以及主要创新点。 第二章是对高频数据波动研究进展的综述。本章首先对已实现波动RV的定义及统计性质进行分析,进而分别在市场微观结构噪声和跳跃存在的条件下,对高频数据波动估计量的研究现状进行回顾,指出现有的高频数据波动估计量存在的问题以及未来的研究方向。 第三章提出一种新的估计量——修正的门限预平均已实现波动MTPRV。本章先介绍一种消除市场微观结构噪声对于高频数据波动估计影响的方法——预平均方法以及改进的预平均方法。这类方法可以很好地消除市场微观结构噪声对于金融高频数据波动估计的影响。预平均方法虽然可以消除市场微观结构噪声对于波动估计的影响,但却不能处理跳跃给波动造成的影响。那么,如何在市场微观结构噪声和跳跃同时存在的条件下对高频数据的波动进行估计?为解决这一问题,本章提出一种新的估计量——门限预平均已实现波动TPRV。该估计量将预平均方法与门限思想结合起来,用预平均方法减小市场微观结构噪声的影响,而门限方法则用来处理跳跃对于波动估计的影响。因此,TPRV可以在市场微观结构噪声与跳跃同时存在的条件下,对金融高频数据的波动进行估计。但是通过对门限预平均已实现波动TPRV的性质进行分析,发现该估计量并非积分波动Ⅳ的一致估计量。为此,需要对TPRV进行修正,得到修正的门限预平均已实现波动MTPRV。本章对修正的门限预平均已实现波动MTPRV的理论性质进行研究,证明MTPRV是积分波动Ⅳ的一致估计量,并给出该估计量的极限分布。 第四章主要利用模拟数据来验证修正的门限预平均已实现波动MTPRV的性质。本章分别基于常数波动模型和随机波动模型在不同样本容量下产生带有噪声和跳跃的模拟数据,利用修正的门限预平均已实现波动MTPRV来估计这些模拟数据的波动,并就此对修正的门限预平均已实现波动MTPRV的性质进行分析。在这一章里,给出MTPRV估计量中的窗宽与门限函数的选择方法。通过模拟发现,修正的门限预平均已实现波动MTPRV能有效地估计积分波动Ⅳ,并且与积分波动Ⅳ的其他估计量相比,MTPRV的估计效果是最优的。 第五章利用MTPRV方法对中国股市高频数据波动进行实证分析。本章随机选取五只股票的五分钟分时数据和超高频的分笔数据作为研究对象,利用MTPRV方法对这五只股票的高频数据的波动进行估计,并对市场微观结构噪声引起的波动和由跳跃产生的波动进行估计。为了评价MTPRV估计量的优劣,运用HAR-RV-CJ模型对日、周和月已实现波动进行回归,回归结果表明,基于MTPRV方法的HAR-RV-CJ模型比基于积分波动Ⅳ的其他估计量的HAR-RV-CJ模型的拟合效果更好,这说明MTPRV方法能更好地将市场微观结构噪声的波动和跳跃的波动从已实现波动中分解出来,且能得到积分波动Ⅳ的较好估计。 第六章是基于MTPRV方法的风险测量。在险价值VaR (Value at Risk)方法是一种主流的金融风险管理方法,目前已成为全球各大公司、银行及各种金融机构的主要的金融风险管理方法。本章基于MTPRV方法对在险价值VaR进行了计算和检验,并与基于积分波动Ⅳ的其他估计量的在险价值VaR进行了对比分析。 第七章为总结和展望部分。该章对全文的研究工作进行了简要的总结,并指出了今后的研究方向和研究领域。 本文的创新点可概括如下: (1)提出新的高频数据波动估计量——修正的门限预平均已实现波动MTPRV。 随着高频数据波动研究的深入,市场微观结构噪声和跳跃对于波动估计的影响已成为高频数据波动估计中不可回避的问题。学者们提出了诸多的方法来消除市场微观结构噪声或者跳跃对于高频数据波动估计的影响。但是这些方法由于侧重点不同,绝大多数仅考虑了如何消除市场微观结构噪声或者跳跃对于波动估计的影响,少有文献研究在市场微观结构噪声与跳跃同时存在的条件下如何对高频数据波动进行估计。本文提出一个新的估计量——修正的门限预平均已实现波动MTPRV,该估计量不仅可以平滑市场微观结构噪声对于高频数据波动估计的影响,还可以剔除由于跳跃而产生的波动。本文还对修正的门限预平均已实现波动MTPRV的统计性质进行了讨论,证明MTPRV是积分波动Ⅳ的一致估计量,能达到最优的收敛速度,并且给出了该估计量的极限分布。 (2)利用模拟数据和真实的中国股票高频数据验证MTPRV方法的优良性质。 本文同时采用数值逼近方法和实证数据分析来验证MTPRV方法的适用性和优良性质。模拟数据和真实数据的分析结果都表明MTPRV方法对于高频数据波动的估计效果优于积分波动Ⅳ的其他估计量的估计效果。为了较好地平滑市场微观结构噪声对于波动估计的影响,本文给出了使用MTPRV方法中的最优窗宽的选择,即最小MSE数值逼近方法。为了处理跳跃对于波动估计的影响,本文还给出了MTPRV方法中门限函数应满足的条件以及具体的表达式。 (3)将MTPRV方法应用于在险价值VaR的估计和检验。 本文将MTPRV方法与非参数核密度估计方法相结合,用MTPRV方法估计了中国股市高频数据的波动,并利用非参数核密度估计方法得到金融资产收益率的分布,然后对中国股市高频数据的在险价值VaR进行了估计和检验。与基于积分波动Ⅳ的其他估计量的在险价值VaR进行对比分析后发现,MTPRV方法能更好地估计在险价值VaR,从而能更有效地进行风险管理。


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