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分形市场假说下股指期货市场的多标度分形分析

夏丹  
【摘要】:有效市场假说(Efficient Market Hypothesis, EMH)自1970年被正式提出以来,一直被视为金融研究的基础和前提。但在其受到信仰的同时,越来越多其无法解释的异常现象如收益率的自相关性、尖峰厚尾性等被发现,更重要的是金融市场上频繁发生的市场崩溃事件,令人们开始对EMH本身的合理性和有效性产生质疑。因此,反对EMH的研究者努力寻求更能准确分析现实金融市场的方法,其中最引人注目的有两种:“行为金融学”(Behavioral Finance)和“金融物理学”(Econophysics)。两者否定了EMH中投资者理性和信息线性传递的观点,从非线性和复杂性角度对金融市场进行分析,并逐渐成为了金融市场理论研究的前沿和热点。在金融物理学研究领域,还产生了与EMH截然不同的分形市场假说(Fractal Market Hypothesis, FMH),在该框架下,金融市场收益序列表现出尖峰厚尾性、非正态性、长期记忆性、标度不变性等特征,更符合真实市场的状况。多标度分形分析是这一领域应用较广泛的方法之一,被大量研究证明是刻画金融市场复杂波动特征的有力工具。而且,已有文献分析表明,金融市场如股票市场、债券市场、外汇市场、期货市场等都适合用多标度分形方法进行分析,并且基于该方法所设计的一些资产组合选择、金融风险管理及金融衍生产品定价方法,都在一定程度上优于经典模型。 股指期货是应避险和完善金融市场交易机制的需求而推出的交易品种,上世纪就在世界主要发达国家及一些发展中国家推出。我国资本市场起步较晚,法律和制度也不够完善,从而阻碍了股指期货的顺利推出。直到2010年4月16日,我国资本市场在继融资融券之后再次引入做空机制——沪深300股指期货。目前,沪深300股指期货仍是我国股指期货市场的唯一交易品种,虽然上市交易时间尚短,但其发展速度之快、成交量之大令世人瞩目,在增加股票市场流动性方面起着重要作用。因此,对股指期货市场进行深入研究,了解其复杂波动特征和波动规律,有利于该市场更有效地发挥作用,也有利于投资者和监管层的决策选择。 本文研究的目的主要有两个:一是探讨我国股指期货市场的有效性,从沪深300股指期货指数收益率分布的正态性、市场波动的长期记忆性、标度不变性方面的差异进行分析,从而说明EMH和FMH在我国股指期货市场研究中的适用性;二是对股指期货市场进行多标度分形分析,探讨该方法在我国股指期货市场的适用性,丰富该领域的研究成果。因为FMH注重的是市场中少量非连续的大变动而非大量连续的小变动,理论上说,多标度分形的特征在大幅波动中表现更明显,因此本文选择沪深300股指期货指数大幅波动的区间为样本进行分析,一方面充分挖掘多标度分形谱的重要参数隐含的丰富的波动信息,另一方面探讨股指期货在大幅波动过程中其多分形谱的变动规律。 通过实证分析我们发现,中国股指期货市场是非有效的,适合用基于FMH的理论和方法进行分析。首先,描述性统计分析表明,我国股指期货市场收益率分布具有尖峰厚尾性,存在显著的非正态特征;其次,Hurst指数显著大于0.5,表明市场波动具有明显的长期记忆性,而且随着时间标度的增大,波动的持续性越来越明显;再次,R/S分析结果表明我国股指期货市场收益率服从特征指数口2的稳定帕累托分布即分形分布,且具有良好的标度不变性。 由FMH框架下的多标度分形分析可知,我国股指期货市场具有显著的多标度分形特征,适合用多分形语言进行描述。本文选用多分形的基本语言之一口-厂(口)对沪深300股指期货指数的大幅波动过程进行分析,指出多分形谱的重要参数△α和△f隐含的重要波动信息,并分析多分形谱在这个过程中所表现出的规律。实证结果表明,在大幅波动始末,两参数有增大的倾向,极端值还会出现奇异分布,但波动趋势明朗后这些特征都消失。根据△α和△f在波动始末较大的特征,设计操作策略,以检验多标度分形方法的有效性,结果发现依照该策略可以为投资者带来每年4.64%的收益率,大于相同期限的银行定期存款利率,表明该策略的有效性以及多标度分形方法在我国股指期货市场的适用性。 本文可能的创新之处有两点: 一是将多标度分形分析方法引入我国股指期货市场进行分析。国内对EMH和FMH的检验主要集中在股票市场上,对股指期货市场的研究文献较少,本文尚未发现有文献用多标度分形方法分析股指期货在大幅波动过程中,其多标度分形谱所表现出的特征。鉴于多标度分形分析在刻画市场复杂波动特征中的优势,将其引入股指期货市场的分析中,既可以更精确地刻画我国股指期货市场的波动特征,检验多标度分形分析方法对实际市场的解释力,也可以增加多标度分形领域的实证支撑。 二是用我国股指期货市场自身所获数据进行分析。由于股指期货对我国来说尚属新兴事物,较短的交易时间使我们无法获得足量的数据,使用较少数据的研究结果的可信性值得怀疑,因此研究我国股指期货市场的文献较少。虽然有部分文献用代理变量研究了中国股指期货市场的有效性,但其结果在准确性和代表性方面必然不及直接用股指期货市场自身所获数据研究的结果。本文用沪深300股指期货当月连续指数进行研究,所取时间长度达两年,共收集478个日收盘数据,高频数据多达25812个,所得结论的精确性和可靠性都较高,从而增加了多标度分形方法在金融市场中的实证支撑。 本文分为六章,每章的内容和主要结论如下所述: 第一章是导论。详细介绍了本文写作的理论背景和现实背景,指出该研究在理论和实践方面的意义,介绍了论文的结构安排,归纳了文章的创新之处。 第二章是文献综述。对国内外已有的相关研究进行了总结,包括对金融市场波动复杂性的研究、对各种类型金融市场多标度分形特征的实证分析以及对基于此对经典金融研究方法的改进。最后对这些文献研究的结论和不足之处进行了总结。从中我们知道,成熟市场和新兴市场都存在多标度分形的特征,而且该特征存在于股票市场、债券市场、外汇市场等类型金融市场上,基于多标度分形方法与EMH框架下的风险管理等方法相比具有优越性。但是相对EMH来说,很多在金融物理学特别是多标度分形研究领域的结论并未得到研究者一致认同,如多分形特征的来源。 第三章为理论基础。主要分为两部分,一是市场有效性理论,二是多标度分形理论。市场有效性理论主要是有效市场假说(EMH)和分形市场假说(FMH),对两假说的提出、基本假设、特征和类型等方面进行了详细的阐述,并详细比较了两假说在市场环境要素设定上及在市场价格运动方式和轨迹上的差异和联系。在多标度分形理论上,主要介绍了Holder指数和多标度分形谱。 第四章和第五章是本文的实证部分也是核心部分,其中第四章分析了中国股指期货市场的有效性。在该章,主要介绍了中国股指期货推出的进程和发展现状,并以沪深300股指期货当月指数的日收盘价为样本,研究了我国股指期货市场收益率分布的尖峰厚尾性和非正态性,详细介绍了通过R/S分析计算Hurst指数的方法,并比较了不同时间标度下的Hurst指数,以分析市场波动的长期记忆性和标度不变性。通过分析说明,我国股指期货市场收益率分布呈现出非正态分布,具有尖峰后尾性、波动的长程相关性和标度不变性。这说明,我国股指期货市场是非有效市场,不符合传统EMH所描述的状况,而适合用FMH进行分析。 第五章是对我国股指期货市场的多标度分形分析。本章详细介绍了多标度分形谱的计算方法,并以高频沪深300股指期货当月连续指数数据为样本,分析我国股指期货市场多标度分形特征的存在与否,并进一步分析其在大幅上升和大幅下跌过程中,多标度分形谱所表现出的特征和规律。通过利用所得出的规律设计操作策略,检验其能否为投资者带来超额收益,从而说明多标度分形分析的有效性和在该市场的适用性。通过本章分析,不仅肯定了我国股指期货市场的多标度分形特征,还证实了上述多标度分形分析方法及其结论的有效性。 第六章是论文总结和展望。一方面对论文所做工作和所得结论进行总结,另一方面对需要进一步解决的问题和研究的方向进行展望。


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