收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

金融时间序列——及在我国资本市场中的应用

沈韬  
【摘要】:金融学中习惯用条件方差刻画风险.因此,对风险结构的研究,也成为金融学最重要的任务.金融学家普遍认为,风险是随时间而变动的,但在80年代前他们一直没有一种有效的计量经济学工具来描述这种现象.而Engle(1982)首先引入了自回归条件异方差(ARCH)模型说明这一现象: (1) (2) (3) 是一个内生变量,是一个的外生向量.是一个的回归参数向量.随机模型的误差项服从条件期望等于0,条件方差为的条件正态分布.为了保证条件方差大于0,模型要求参数 Engle在误差项的条件分布中引入时变方差,条件方差为过去P期误差平方项()的函数.从而对时变方差的性质作出了自己的解释:t时刻的方差是过去P期误差平方项的函数. WP=3 在ARCH模型中,从条件方差的表达式(3)可见,如果在时刻t发生一个跳跃,由于的方差由所决定.因此,的方差将变大,从而使变量在时刻t+1出现大幅度的波动.而P的值的大小决定了的跳跃所持续影响的时间.这样,内生变量的波动能被清楚的描述出来:有时大的波动集中在一起,有时却出现小的波动的云集.这种现象在金融市场上是常见的. ARCH还有另外的一些具吸引力的性质:首先,它的无条件分布服从具有“宽尾部”的非正态分布.这与Fama(1965)[1]所指出的结果是一致的(Fama发现,金融资产的收益率的无条件分布的“尾部”较通常的正态分布更宽).其次,ARCH模型与金融市场有效性假设是一致的.金融市场有效性假设要求,模型中资产过去的收益率不能影响未来的收益率.而在ARCH中,在已知过去收益率的条件下,的最优预测与无关.因此,ARCH模型与金融市场有效性假设是一致的.由于在金融领域中,一般将条件方差看做对风险的一种测度.而大多数学者认为,风险是随时间的变化而变动的.而ARCH模型中时刻的风险与前P期的误差有关.这对时变风险提供了一种最简单,最有力的解释. Bollerslev(1986)对ARCH过程进行了推广,提出了广义ARCH过程WP=4(Generalized ARCH),又称为GARCH过程.它的条件方差定义为: (2) 其中, 该模型间记为 GARCH(p,q) GARCH模型对ARCH的发展是它在条件方差项中引入了若干期过去的方差项.这意味着,条件方差不仅与前期的误差项的平方和有关,而且与条件方差的前期值有关. 记,,(2)式可以改写为 如果的根全在单位圆周之外.那么,容易证明,GARCH(p,q)可以表示为一无穷阶的ARCH模型.这类似与MA到ARMA模型的推广. GARCH最大的特点是可以用少数几个参数表示出一个很复杂的ARCH模型.我们可以不必使用很多参数就可以刻画复杂的ARCH模型,从而“节约”了参数,这将为参数估计与参数检验带来了方便.从另一方面来看,无穷阶的ARCH模型能够反映ARCH最本质的特征:方差与误差项滞后平方和的相关关系.所以,从这个意义上说,GARCH模型反映了更本质的“条件异方差”特征. ARCH,GARCH模型及其各种改进,为金融学的定量分析研究提供了强有力的工具,从而在金融学的研究中发挥了重要的作用.首WP=5先,ARCH的出现,使统计学家找到了一种能较为准确的刻画金融时间序列数据特征的模型,它能反映我们在现实中观测到的金融时间序列数据的许多特征,如波动的聚集性,宽尾分布,收益率的不相关性等. 本文的结构分为以下几个部分:在导论部分,我将首先简要的介绍ARCH模型的历史和概念,随后我将大略的介绍ARCH模型在金融领域中的应用情况和ARCH模型的扩展--GARCH模型.在第一章中,我将对ARCH模型各方面的情况作比较详细的阐述:由于ARCH模型最主要的应用在于其提供了描述时变二阶矩量的方法,因此在第一节中我将首先研究ARCH模型的各阶条件和无条件矩量.通过以上的讨论,我们能对ARCH的基本特征能有更深刻的认识.其次,我将在第二节讨论有关ARCH的参数估计问题.众所周知,极大似然估计法(ML)是参数估计中应用最广泛的方法.因此,我将首先讨论该方法.但是,极大似然估计法(ML)也有一个较大的局限,即要求误差项的分布类型已知.而在实际中往往达不到这个要求.因此,接下来本文将简要的研究诸如广义矩估计(GMM)法和一些非参数半参数的方法(如密度核估计等).在第三节中将详细的讨论ARCH模型对模型预测的影响,这主要指的是对模型预测的误差区间的影响. ARCH在经济学领域上也有重要的意义.一些人认为,ARCH的产生,可能是由于一些相对简单的因素引起的.例如,在一般的线性资本资产定价(CAPM)模型中,如果ARMA误差项的系数是随机变量,则资产价格将出现ARCH效应.而在金融市场中,连续的随机信息冲击也会导致资产价格将出现ARCH效应.这实际上反映了一个基本的WP=6思想:经济上复杂的现象可能是由非常简单的行为所形成的,我们有可能通过对一些相对简单的经典经济学模型进行适当的改造就能解释现实中复杂的数据.因此,我将在第四节研究ARCH模型的经济学解释及其对经济学方法论的影响. 在ARCH模型在金融和经济学领域有着广泛的应用,但是线性方差函数和正态的条件分布函数这两个假设阻碍了它的进一步运用.在Engle(1982)的ARCH模型中,条件方差是的函数.为了保证ARCH过程的方差部分始终为正,在


知网文化
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978