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Markov机制转换的状态空间模型及其在我国经济周期分析中的应用研究

唐晓彬  
【摘要】: Kim(1994)提出的Markov机制转换的状态空间模型(State-Space Models with Markov Switching)是当前较为流行的一种动态时间序列模型。Markov机制转换模型将不完全可预见的、不确定的机制转换视作一个随机变量,且为内生变量,在时间上是具有随机性和连续性的,所以Markov机制转换模型能够很好的拟合具有持续结构变化的时间序列变量数据,从而,可以很好地解决具有结构性突变问题。状态空间模型是一种关于观测成分与未观测成分联合动态演变系统,它可以将许多时间序列动态模型纳入到统一的结构中。状态空间模型的表示形式非常灵活,很多模型可以用状态空间模型的形式表现出来,例如:ARMA模型、随机波动模型、不可观测模型和时变参数模型等都可以用状态空间模型的形式表示。且状态空间模型通过强有力的迭代算法——Kalman滤波,对参数时变性和潜变量(即不可观测变量)存在性问题的解决效果显著。 Markov机制转换的状态空间模型主要是将Markov机制转换模型和状态空间模型二者有机结合一起。因此,Markov机制转换的状态空间模型既具有解决结构性突变问题的优良特性,又具有解决参数时变性和潜变量存在性的显著效果。Markov机制转换的状态空间模型将结构性突变、参数时变性以及不可观测成分有机地统一起来。从而,Markov机制转换的状态空间模型既可以很好地将模型中的时变参数和潜变量识别出来,又可以刻画出时间序列变量在不同状态下的变化及转换过程,能够捕捉到时间序列变量更为复杂的动态演化过程。因此,运用Markov机制转换的状态空间模型对宏观经济和金融变量的分析研究是当前一个热门的研究领域。 Markov机制转换的状态空间模型在宏观经济和金融等领域的应用取得了较大的成功,例如,Kim and Nelson(1998a)利用Markov机制转换的状态空间模型,结合美国1960年1月-1995年1月的宏观经济数据,采用Gibbs抽样的方法对美国经济周期的协动性、相关性和持续期依赖性进行了分析研究,并得出了新的同步指数;Kim(1993)利用Markov机制转换的状态空间模型,结合美国1958年第1季度-1990年第4季度的GNP平减指数对美国的通货膨胀率和通货膨胀不确定性进行分析研究,从这些研究中发现,该模型可以很好地捕捉到机制的转换,这是ARCH模型和GARCH模型所不能办到的,一定程度上,Markov机制转换的状态空间模型要优于ARCH、GARCH模型。但由于该模型的参数估计比较困难,从而导致其应用相对于一般的线性时间序列模型而言仍不够普遍,国内对Markov机制转换的状态空间模型的相应研究则更为稀少。本文立足于此,对Markov机制转换的状态空间模型的建模理论、算法的推导、状态数目、每种状态下维数的确定及其在我国宏观经济周期波动分析中的应用问题,做了一些创新性的研究。 根据本文的研究逻辑主线,全文共分六章: 第一章为绪论部分,论述本文研究的背景、目的和意义、研究内容、文章结构和本文研究的主要创新点。 第二章,分别对Markov机制转换模型和状态空间模型进行评述。对Markov机制转换模型和状态空间模型的定义、似然函数的推导、参数估计以及数量分析方法进行详细的讨论。接着,对状态空间模型的几种常见表示形式进行了阐述,本章为后面的章节奠定了基础。 第三章,本章首先对Markov机制转换的状态空间模型的参数估计方法进行详细的分析,然后,将此模型应用到对我国经济周期的长期波动分析研究中。分析结果得出:改革开放前后我国经济周期波动存在明显的非对称性特征,宏观经济波动的扩张期远远大于经济的收缩期。宏观经济波动由改革开放前的“大起大落”型的特征,到改革开放后的“短起短落”型,再到1994年以后的“缓起缓落”型。并在参数估计的基本上,得出平滑概率。2000年以后,我国经济扩张的平滑概率始终处在高位运行,其经济周期波动的特征主要表现为“高位—平缓”型。通过平滑概率我们将1952年-2008年我国的经济周期进行划分,得出在期间我国共经历了10轮经济周期,平滑概率整体上较好地反映了中国经济周期变化的过程,且经济周期变化的态势与我国实际经济发展过程基本相吻合。用平滑概率划分出的经济周期比通常用经济增长率(GDP增长率)划分出的经济周期更具有实用价值,因为平滑概率划分的经济周期可以将每期经济增长和经济下滑的概率值的大小体现出来,这是用经济增长率划分经济周期所没法做到的,平滑概率为经济周期的划分提供了一种新的方法。 第四章,首先,我们详细分析了用Gibbs抽样的方法对Markov机制转换的状态空间模型的参数估计方法,然后,将此模型应用到对我国经济周期的短期波动分析中,着重分析我国经济周期波动的协动性与非对称性。并结合我国1992年第1季度-2009年第2季度的固定资产投资总额、社会消费品零售总额、出口总额和城镇就业人数的季度数据,分析得出:在此期间,我国经济周期波动的协动性显著,但非对称性不明显。当前我国经济仍处于收缩状态,扩张状态的拐点并未出现,经济周期波动呈现此类特征为我国政府宏观调控政策的制定提供一定的参考价值。 第五章,利用EM算法,结合Monte Carlo模拟的方法来确定Markov机制转换的状态空间模型的状态数目与维数,并在此基础上对我国经济周期的状态数目及其在每种状态下的维数进行了近似逼近,得出我国经济周期存在二种状态:经济增长与经济下滑,且每种状态数目下的维数为3,暗示了促进我国经济增长主要存在三种因素,这三种因素正是我们通常所说的拉动经济增长的三架马车:投资、消费和出口。 第六章为结论与展望部分,该部分对全文的研究结论进行了总结,并对未来研究加以展望。 本文的创新之处主要有: 1.指出了常用的AR、MA、ARMA线性模型和ARCH与GARCH模型在分析经济周期中存在的缺陷性,比如ARCH与GARCH模型在分析经济波动时,可以体现出经济的波动聚集性,但没法体现出经济周期状态机制的转换与经济周期状态的识别以概率分布的形式给出;确定了基于Markov机制转换的状态空间模型的研究分析框架,对Markov机制转换的状态空间模型的建模理论、算法及参数估计的推导进行了系统研究;结合了中国的宏观经济数据,对我国经济周期的长期波动与短期波动进行了分析研究,结果表明,拟合识别出的我国宏观经济周期状态和我国宏观经济的实际走势非常吻合,中国宏观经济周期的许多内在性特征在拟合结果中也得到了反映。该模型具有良好的估计效果,与常见的线性模型、ARCH与GARCH模型相比,更具有实用价值。 2、提出了划分经济周期的一种新方法。本文对中国宏观经济周期的长期波动分析中,通过Markov机制转换的状态空间模型的平滑概率,得出经济周期波动的扩张期、紧缩期,以及我国经济周期波动的拐点,进一步得出从1952年到2008年我国共经历了10轮经济周期的结论。这以我国实际的宏观经济周期波动非常吻合,平滑概率为经济周期的划分提供了一种新的方法。进一步,我们发现了我国经济周期长期波动非对称性明显,但短期波动非对性不明显,协动性明显。同时,我们也发现了当前我国经济仍处于收缩状态,扩张状态的拐点尚未出现。 3、确定了我国经济周期的状态数目以及在每种状态数目下的维数。通常在对经济周期进行分析之前,都是先假定经济周期的状态数目后,再对经济周期进行实证分析。一般是先假定状态数目为2:经济增长与经济下滑;或假定状态数目为3:衰退阶段、高速增长的复苏阶段和复苏以后的稳定阶段。在实际的经济周期中也有可能出现状态数目等于4的情况:快速衰退阶段、缓慢衰退阶段、高速增长的复苏阶段和复苏以后的稳定阶段。这些情况的出现,对经济周期状态数目的确定上,还没有一种行之有效的方法。本论文运用EM算法结合Monte Carlo模拟确定了我国经济周期的状态数目为2和在每种状态下的维数为3的结论。


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