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逐步局部影响分析及应用

黄梅  
【摘要】:Cook于1986年提出的局部影响分析方法,通过利用同时扰动模型或数据的方式,建立了局部影响分析的新思路。由于扰动是同时扰动或称为联合扰动(Joint Perturbation Scheme),使得数据中多个影响点的联合效应(Joint effects)能够被识别出来,再加上该方法对许多复杂模型(比如需要迭代计算的模型)在计算上简便易行,这一新的方法提出之后获得了广泛的应用;虽然局部影响分析对一些masking效应有一定的效果,但正如Bruce and Martin (1989)指出的,以及我们在本文中所验证的,局部影响分析仍然不能有效的识别数据中较强的masking效应。其主要原因是当数据中存在多个影响点时,局部影响分析诊断统计量中最强的影响点往往掩盖(mask)了其他影响点的影响程度,从而出现Masking效应。 本文提出了一种新的局部影响分析方法,我们称之为逐步局部影响分析(Stepwise Local Influence Analysis)。其基本思想是:首先对数据(或模型)进行全面扰动,利用传统的局部影响分析的方法识别数据中的强影响点。然后对这些识别出的影响点不做扰动,而对剩余的数据进行子集扰动(即部分数据的扰动),再对基于子集扰动模式下的数据(或模型)进行局部影响分析,识别出剩余数据中可能存在的影响点,此过程一直迭代下去,直至没有进一步的影响点被识别出来。该方法是一种迭代的局部影响分析,它可以有效识别出数据中较强的Masking效应。论文详细讨论了该方法在识别过程中诊断统计量的使用,基准值的确定,并研究了相关性质。我们将该方法应用于线性模型,混合线性模型及时间序列ARIMA模型,并通过两个实例和两个模拟例子的分析验证了方法的有效性。 本文的主要创新点有三个方面:一是指出了局部影响分析中通常使用的扰动向量存在某种线性条件,并讨论了在扰动向量线性约束下的局部影响分析问题,并给出了一种使用方便的影响点识别的基准值(Benchmark)确定方法。二是使用基于子集扰动下局部影响的分析技巧。三是提出了迭代过程的逐步局部影响分析方法,它对识别数据中多个影响点存在Masking效应时提供了一个有效和方便的研究工具。


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