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相关稳健估计在GPS数据处理中的应用研究

安剑英  
【摘要】:近年来,随着GPS定位技术的迅速发展和普及,GPS定位测量已成为大地控制测量的重要技术手段。许多国家应用GPS定位技术建立了区域性和全国性的GPS大地测量控制网,我国也建立了高精度的全国GPS控制网。此外,GPS在工程勘测、地形测量、变形监测及其他方面的应用也最为广泛。在现代高精度测量中,对GPS数据处理精度的要求也越来越高。 GPS定位测量中,由于受到观测信号、传播路径和接收机等部分的影响,在观测量中同时含有粗差、系统误差和偶然误差,其中粗差和系统误差是影响平差结果精度的主要原因。同时,GPS基线向量是一组强相关的观测量。在GPS数据处理中,对于高精度GPS基线向量网的平差,如何对观测量中的粗差进行分析和处理是GPS数据处理好坏的关键。 在测量数据处理中,当测量误差服从正态分布时,最小二乘估计具有最优无偏的统计性质,应用较为广泛。如果测量数据中含有粗差,由于受到粗差干扰而使测量误差偏离正态分布,此时最小二乘估计不具备抵抗粗差的能力,应该寻找另一种具有抗粗差能力的估计理论。若将粗差归为随机模型,则采用稳健估计迭代权法。因此,稳健估计理论被引入到了测量数据处理中。 本文首先介绍了GPS定位测量技术的原理和误差来源,GPS网的平差方法和平差准则,稳健估计的基本原理和平差模型。在此基础上,阐述了相关观测稳健估计理论,包括函数模型的建立、相关观测稳健估计原则等。然后,介绍了C++语言在GPS网平差中的应用。最后,通过一项GPS观测网算例设计两种实验方案来对比分析不同的估计方法对GPS网平差的不同效果。同时,本文探讨了在保持相关观测量间相关性不变的条件下,用标称精度改正权对GPS网进行平差,并在此基础上应用等价方差-协方差函数模型对含有粗差的GPS网进行平差,可减少粗差对所估参数的影响。此外,对含有粗差的GPS网采用双因子方差膨胀法,此方法中的方差膨胀因子取IGGIII方案的权函数的倒数,并对其进行改进后所建立的相关稳健估计模型进行平差,可证明此模型的可行性,并具有良好的抵抗粗差的能力和平稳的降权效率。


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