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缺失纵向数据下半参数回归模型的分析研究

刘新乐  
【摘要】:纵向数据是现在统计研究中的热点,而在许多领域的数据研究中,缺失数据的情况时有发生。对于缺失纵向数据方面的问题是在实际中经常出现的,但由于此类数据过于复杂,至今还没有人进行其回归模型的研究.本文针对该问题提出了缺失纵向数据下的半参数回归模型,并给出了以下几种解决方案: 1.应用函数变换的形式对缺失进行处理,并应用最小二乘法和核函数结合的方法对模型参数进行了估计,得到了参数向量和非参数向量的最小二乘估计量.验证了估计量β的强相合性和渐近正态性;得到g(t)的弱收敛速度达到渐近最优速度为Op(n1/3).另外,通过数据模拟形式说明了这个估计方法的可行性. 2.应用使用CC(Complete-Case)方法将所有含数据缺失的项删除,仅对余下的“完全”样本按二阶段估计的方法进行统计推断,得到了参数向量和非参数向量的二阶段估计的最终估计βr和gr(t),并证明这些估计量满足渐近正态性质.另外,通过数据模拟形式说明了这个估计方法的可行性. 3.对缺失值采用分数填补的方法,取部分已知数据的平均来得到填补值yij(R),基于填补后的“完全”样本Yij*再利用二阶段估计的方法来估计参数分量和非参数分量,得到参数向量和非参数向量的最终估计βN和gN(t).并证明这些估计量满足渐近正态性质.另外,通过数据模拟形式说明了这个估计方法的可行性. 通过上面的几个方面的研究,我们初步得到了缺失纵向数据半参数回归模型的可行性估计方法,得到这几种方法下的估计量,为以后更深入的研究奠定了一定的理论基础.


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