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Hayward黑洞时空中的类时和类光测地线结构研究

胡建萍  
【摘要】:黑洞时空测地线结构研究能够使人们间接接触黑洞核心处的引力效应,从而了解黑洞周围时空几何结构。本文通过分析有效势曲线行为,结合相平面分析方法和数值求解轨道运动方程,分别研究了有质量粒子和光子两种试验粒子在常规与修正Hayward黑洞时空中的测地线结构。结果表明:(1)在常规海沃德黑洞时空中,利用相平面法可以将有质量粒子的轨道分为四种类型:稳定与不稳定圆轨道、稳定双曲轨道和椭圆轨道。角动量的变化将直接影响可能存在的轨道类型数量。轨道稳定性随l(与中心能量密度3/8πl2有关)的变化而变化。如果l=1/3,b3.45321,不存在稳定的轨道类型,朝黑洞方向运动的试验粒子必然会掉入黑洞。此外,当b=3.45321时最内层的稳定圆轨道半径为rmin=5.93055。(2)在常规Hayward黑洞时空的类时测地线结构中,l取不同值时,可能存在三种视界类型:零视界、单视界和双视界。可能存在四种轨道类型:束缚轨道、圆轨道、逃逸轨道以及吸收轨道,其中圆轨道包括两种类型:稳定圆轨道和不稳定圆轨道。当l值为0.6M时,b=3.9512M是角动量的一个极端值,当b3.9512M时存在逃逸轨道;当b3.9512M时不存在逃逸轨道;而当b=3.9512M时,存在一种特别的轨道类型,其由不稳定圆和束缚轨道组成。角动量的变化对稳定与不稳定圆轨道半径及对应能级、束缚轨道和吸收轨道的能级范围、有效势曲线的峰值点以及束缚轨道进动速度和方向都有明显的影响。行星轨道的进动方向与试验粒子的角动量b的值有关,当b=3.70M时,束缚轨道的进动方向是顺时针的;而当b=5.00M时,束缚轨道的进动方向是逆时针的。另外,能级不改变可能存在的轨道类型数目,但是对同种类型的轨道有明显的影响,例如束缚轨道进动速度和逃逸轨道弯曲程度。(3)相对于常规Hayward黑洞时空的类光测地线结构,类空测地线比类时测地线结构简单,仅存在三种轨道(不稳定圆轨道、逃逸轨道以及吸收轨道),不存在束缚轨道和稳定圆轨道。在类光测地线结构中,相对于角动量,能级对光子轨道运动的影响更明显。以有效势峰值为分界值,吸收轨道可以分成高能级的落入轨道和低能级的靠近轨道。能级变化主要影响光子逃逸测地线和吸收测地线的弯曲程度。在常规Hayward黑洞时空中的试验粒子轨道运动类型取决于角动量b、能量E、初始位置和外界扰动。(4)相比于常规Hay ward黑洞,当有质量的试验粒子运动在修正Hay ward黑洞时空时,轨道运动的属性不仅与角动量b、能量E、初始位置和外界扰动有关,还与修正项α(α与时间延迟有关)和β(β与单圈量子修正有关)有着密切的联系。极端角动量值b=4.016M,修正项的引入使极端角动量值变大。当b4.016M,α=0.50,β=1.00时,不存在逃逸轨道。边界角动量值为3.493M,此边界值为稳定轨道与不稳定轨道的分界值。固定参数α=0.50,β=1.00,当b3.493M,此时的测地线仅包含不稳定的轨道类型;当b=3.493M,存在最内层稳定圆轨道,半径为5.997。引入修正项使最内稳定圆轨道半径(ISCO)及其对应角动量都变大。对比相同角动量的有质量试验粒子,常规与修正Hayward黑洞时空中的不稳定圆轨道半径分别为3.27和3.40,对应能级分别为1.33和1.30。修正项引入使得不稳定圆轨道半径增大,对应能级降低。常规与修正Hayward黑洞时空中的稳定圆轨道半径分别为21.52和21.44,对应能级分别为0.9560和0.9559。修正项引入使得稳定圆轨道半径减小,对应能级降低。(5)对于修正Hay ward黑洞时空中的类光测地线结构,参数b对光子有效势曲线的影响程度远大于参数α和β。类光测地线中的所有可能的轨道类型:逃逸轨道、圆轨道和吸收轨道。圆轨道类型中只包括不稳定圆轨道。固定参数l=0.60M,b=4.00M,α=0.50,β=1.00,M=1.00时,不稳定圆轨道半径r=2.8790。在类光测地线结构中,当参数l=0.60M,b=4.00M,α=0.50和β=1.00时,对比类时测地线,光子的不稳定圆轨道半径要小于有质量试验粒子的不稳定圆轨道半径并且对应能级也是相对较小的。


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