裂隙型多孔介质粗糙度和渗流特性的分形研究

【摘要】：多孔介质是一类由固体骨架和微小孔隙组成的物质的总称。多孔介质的种类繁多,按照其内部孔隙结构和形态,可以分为孔隙型多孔介质、裂缝型多孔介质、多重介质。自然界中多孔介质的形态不是单独存在的,大多是由多孔基质和裂缝网络构成的双重介质。而大量研究者只研究其简单形态的渗流特性,假设孔隙和裂缝分布均匀,内表面光滑。然而裂隙型多孔介质内部结构非常复杂,孔隙和裂缝是随机、无序分布的,孔道内表面是粗糙的。因此,本文基于分形理论和多重介质渗流特性,建立了孔道表面粗糙度和孔道随机分布的渗流分形模型,研究了分形维数、迂曲度、粗糙度、毛细管状形状因子、气体滑移因子、裂缝开度、孔道随机性和异质性对粗糙度双重介质的渗流影响。本文的研究属于地球物理学,理论物理学和复杂性科学等交叉范畴热点研究之一。另外,在机械密封中,流体通过非金属垫片的泄露问题也可以用裂隙型介质渗流模型来描述。本文具体工作如下:基于多孔介质建立了分形表面粗糙元的三棱锥几何模型;然后分别提出了裂缝平板和圆柱毛细管的表面相对粗糙度的分形模型,所得的模型中不含有经验常数,模型中的每一个参数都有具体的物理意义;根据相对粗糙度的分形模型对雷诺数和范宁摩擦因子进行了推导,验证了本文模型的准确性;最后讨论了表面粗糙度随粗糙元几何参数和分形维数对相对粗糙度的影响。另外,数值模拟也是研究多孔介质渗流的有效方式。本文基于蒙特卡罗模拟方法,提出了一种新算法来模拟粗糙表面的生成过程。研究发现分形维数主要影响着表面粗糙元分布的密集程度和高度的频率值分布,而粗糙轮廓主要影响着表面粗糙元高度的最大波动幅度值。裂隙型多孔介质的分形维数,微通道的表面相对粗糙度、形态,以及相关结构参数对渗流特性有着重要影响。本文提出了毛细管形状因子,分别得到了多孔基质和裂缝介质粗糙体积流量的分形模型,并分析了各重要参数对分形渗透率的影响。探讨发现相对粗糙度、分形维数和形状对渗透率影响显著,另外,裂隙型多孔介质中,裂缝介质是主要的传输系统。气相渗流也是研究多孔介质渗流特性中重要的一部分。本文考虑了粗糙度和毛细管形状的影响,得到了饱和气体在裂隙型多孔介质中的粗糙分形渗透率模型,并验证了本文模型是合理的;得到了气体滑移因子的表达式,它们是分形维数和多孔介质结构参数的函数;最后,分析了多孔介质结构参数和分形维数对渗流特性和滑移因子的影响。