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具有时滞的三阶生物系统的周期解分支

孙成军  
【摘要】:生态学是研究生物体和它们周围环境之间关系的一门科学,近来生态模型受到数学家 和生物学家的广泛关注。本文运用Hassard的方法讨论具有时滞的三阶生物系统在一定的 条件下其正平衡点的性态,计算出Hopf-分支的分支方向公式,并且给出周期解周期及稳 定性的公式。本文分为五节,第一节介绍本文即要运用的基本方法与基本定理;第二节介 绍本文所讨论的系统的背景并证明了该系统在某一参数值处产生Hopf-分支:第三节运用 Hassard的理论和方法计算Hopf-分支的分支方向和周期解;第四节将本文的核心部分运 用到一个具体的例子中,从而说明这些公式的可行性;第五节是对整篇文章的总结,并指 出未来的研究方向。


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