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广义集值变分包含和预解方程

王庆先  
【摘要】: 本文研究了两种类型的变分包含:一种类型为Banach空 间中新的涉及m-增生映象的广义集值隐拟变分包含:0∈ N(w,y)+A(g(u),z),另一种类型为Hilbert空间中新的涉及 集值极大单调映象的广义集值变分包含:0∈ N(w,y)+A(u,z)。利用广义集值变分包含,预解方程和不动点 问题间的等价性,对第一类变分包含,在Banach空间中建立 了一些全新的迭代算法,并证明了由算法产生的迭序列强收 敛于这类变分包含的精确解;对第二类变分包含,在Hilbert 空间中建立了Mann和Ishikawa型摄动迭代算法,并给出由 此算法产生的迭代序列的收敛性。我们的变分包含和所得的 结果包含了此领域的许多结果作为其特殊情形。


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