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空间形式中极小子流形Ricci曲率长度的Pinching问题

陈六新  
【摘要】: f:M~n→(?)~(n+p)(c)是n维黎曼流形M~n到n+p维常曲率流形(?)~(n+p)的等距浸入。本文通过计算Ricci曲率长度平方的Laplace,得到一个新的Simons型积分不等式,由这个积分不等式得出一些有趣的结果。这些结果都与曲率平行有关,进而对Ricci曲率平行的子流形进行研究,得到一个重要的恒等式,并利用该等式对空间形式中的曲率平行的超曲面进行了分类,推广了已有的结果。


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