单位球中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性

【摘要】：在本文中,我们通过黎曼曲率张量的调和性来研究单位球中超曲面的情形. 设M是S~(n+1)中的超曲面,其黎曼Ricci曲率张量满足R_(ij,k)-R_(ik,j)=0,我们利用这个性质可获得几个定理: 定理3.1设M~n具有调和Rieman曲率张量的黎曼流形等距浸入到n+1维常曲率空间N~(n+1)(c),如果平均曲率H=const,则M= 其中定理3.2设M~n为具调和益率张量且非负曲率的紧致流形,如果M~n可浸入到 S~(n+1)中作为超曲面,则M等距S~k(a)×S~(n-k)(b)(a~2+b~2=1)或S~n 定理3.3设x:M~n→S~(n+1)(1)是紧致的超曲面,黎曼Ricci曲率率张量Q是 Codazzi张量,如果

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前20条

1	杨文茂,邱敦元;关于仿射极小平移超曲面(英文)[J];数学杂志;1992年01期
2	孙华飞;崔玉衡;;球面中具有平行第二基本形式的常平均曲率超曲面[J];辽宁大学学报(自然科学版);1992年02期
3	谷超豪;;关于K展开空间的子空间理论[J];中国科学A辑;1951年02期
4	苏步青;;一般空间几何学的新发展[J];科学通报;1955年08期
5	蔡恒伍;浸入子流形及其管状超曲面[J];厦门大学学报(自然科学版);1988年02期
6	陈抚良;;关于超曲面的一些结果[J];江西师范大学学报(自然科学版);1989年04期
7	于纯孝;;R~(n+1)中超曲面的杜邦标形[J];山东师范大学学报(自然科学版);1991年01期
8	李寿培;球面与椭球面上区域的等周不等式[J];复旦学报(自然科学版);2005年03期
9	林应炬;;关于指数调和映射的不稳定性[J];宁德师专学报(自然科学版);2007年03期
10	赵新暖;吴发恩;郭芳;;欧氏空间的完备连通超曲面[J];科学技术与工程;2008年13期
11	欧阳崇珍;常数量曲率的共形平坦超曲面[J];科学通报;1985年19期
12	文应中;;Riemann空间中超曲面的一个整体性质[J];郑州大学学报(理学版);1987年01期
13	盛卫民;复射影空间中具有正截曲率的Kaehler超曲面[J];浙江大学学报(理学版);1991年04期
14	胡泽军,李海中;S~(n+1)中具平行Mbius第2基本形式超曲面的分类[J];中国科学A辑;2004年01期
15	郑玉仙;球面上的常平均曲率超曲面[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2005年02期
16	祝宗山;尹松庭;;复射影空间中具有常数量曲率的实超曲面[J];大学数学;2010年02期
17	方涛;张学山;王天波;;关于齐次多项式分解的一个注记[J];上海工程技术大学学报;2010年03期
18	黄城超;常曲率空间与全脐点超曲面[J];数学学报;1958年04期
19	苏步青;;欧几里得尺度作为明可夫斯基尺度的一个特征[J];数学进展;1964年02期
20	孙振祖;;球空间中超曲面的一些整体定理[J];郑州大学学报(理学版);1985年02期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	姚明初;;结构可靠指标计算中较佳线性化点的讨论[A];工程结构可靠性——中国土木工程学会桥梁及结构工程学会结构可靠度委员会全国第三届学术交流会议论文集[C];1992年
2	陈道礼;;桥吊箱形主梁可靠度的第二水平法估算[A];中国机械工程学会物料搬运分会第四届学术年会论文集[C];1992年
3	徐佩芬;谭海樵;;基于三元超曲面样条函数的地震资料反演[A];1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集[C];1995年
4	刘代志;张斌;李夕海;赵克;;核爆地震模式识别中的特征相空间研究[A];中国地球物理第二十一届年会论文集[C];2005年
5	宗广灯;武玉强;;有限时间收敛切换控制器设计[A];第二十二届中国控制会议论文集（上）[C];2003年
6	龙新华;;非光滑机械动态系统的分岔研究[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年
7	徐征;葛霁光;徐秋萍;李上共;宋朋红;;心率的Poincare散点图与分维的比较[A];中国生物医学工程学会第六次会员代表大会暨学术会议论文摘要汇编[C];2004年
8	汤亮;陈义庆;;单框架控制力矩陀螺奇异问题研究[A];全国第十二届空间及运动体控制技术学术会议论文集[C];2006年
9	徐宁寿;白云飞;;基于最小范数解的联想记忆系统训练和局部泛化算法[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
10	孙黎霞;冯勇;张袅娜;;一类混沌系统的backstepping终端滑模控制方法[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	夏巧玲;可积系统在微分几何中的某些应用与S～（n+1）中M（？）bius形式为零的超曲面[D];浙江大学;2002年
2	唐月红;CAD超曲面重构技术研究及其应用[D];南京航空航天大学;2001年
3	陈旭忠;关于曲率流的某些问题[D];浙江大学;2006年
4	林丽妙;球中具有闭Moebius形式的超曲面[D];华东师范大学;2012年
5	刘宇;低次样条函数空间结构与代数曲线不变量[D];大连理工大学;2009年
6	赵亮;几何流与拓扑的若干问题[D];浙江大学;2010年
7	舒世昌;黎曼流形的曲率、拓扑与M（？）bius特性研究[D];西安电子科技大学;2005年
8	杜伟平;关于Finsler几何及L～2调和形式的某些问题[D];浙江大学;2005年
9	王如山;空间型中子流形的第一特征值及超曲面的r-稳定性[D];复旦大学;2006年
10	张远征;关于空间形式中子流形几何的某些结果[D];浙江大学;2001年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	刘倩;S~n×R中超曲面沿平均曲率流的变形[D];郑州大学;2010年
2	李永刚;单位球面中两类超曲面的Moebius等价性[D];郑州大学;2010年
3	慕晓凯;单位球面上具有平行仿Blaschke张量的超曲面[D];赣南师范学院;2010年
4	夏云伟;单位球中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性[D];云南师范大学;2005年
5	魏怡丰;四维空间超曲面的拼接[D];大连理工大学;2000年
6	王忍;S~（n+1）中具有常Moebius截面曲率的超曲面[D];郑州大学;2010年
7	齐瑞;具有平行差张量的仿射超曲面[D];郑州大学;2011年
8	杨慧章;单位球中Moebius Ricci曲率平行且Moebius形式消失的超曲面[D];云南师范大学;2006年
9	张文庆;二次表示满足L_k（？）=B（？）+C的欧氏空间的超曲面[D];南昌大学;2007年
10	唐亮;关于共形平坦空间中的双调和超曲面的研究[D];广西民族大学;2010年

中国重要报纸全文数据库

前3条

1	本报记者孙洁琳;凤凰岛项目北京推介梦幻感建筑堪比迪拜[N];证券日报;2009年
2	张文;三亚凤凰岛力推度假综合体[N];中国建设报;2009年
3	本报记者周小洁;锁定经济发达城市三亚凤凰岛营销到成都[N];成都日报;2009年

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