基于APOS理论的极限概念教学改革试验研究

【摘要】： 微积分是前人留给我们的科学文化遗产中最珍贵的瑰宝之一,也是人类必须继承的遗产,它不仅是学习许多后继课程(如常微分方程、实变函数、复变函数、普通物理等)的基础,而且它的理论和方法已经渗透到数学科学的各个方面,成为每一个数学工作者和数学教育工作者必备的重要素质,就是现代物理、化学、生物、计算机科学和工程技术领域里,也离不开它的思想和方法。所以学好微积分是数学系,特别是将从事初等数学教育工作的师范类学生来说,是最基本的要求。然而,极限ε语言复杂的逻辑结构和学生对极限概念不同的认识层次,极限概念始终成为人们公认的教学难点。 个体数学学习APOS理论提出,个体学习数学概念要经过“活动”、“过程”、“对象”和“图式”四个阶段,对极限概念的教学提供了改革的理论基础。就极限概念的抽象难度历史过程、抽象难度逻辑结构和师专通用教材编排顺序上看,传统的关于极限概念传统的教学模式——“由个别到一般、从现象到本质,从具体道抽象,逐步增加定量成分”至少存在两个方面的缺陷:一是该教学模式未建立在特定学生对极限概念认识层次上;二是仍以教师“代活动”、“代体验”为主。 本文从分析学科价值入手,论述了极限概念在各学科领域的重要地位及搞好极限概念教学的重要性和紧迫性;通过对极限概念产生的历史过程、目前国内外对极限概念教学处理方式和对极限ε语言教学策略的系统分析,在对极限概念教学重点系统分析和对师范专科学生对极限概念认识层次调查析基础之上,依据APOS理论关于个体学习数学概念四个阶段的要求,从内容组织、教学方法和教学时间三个方面进行了教学改革试验,并通过对试验结果分析,进一步完善教学方案。