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空间混合自回归模型的局部影响分析

杨翠平  
【摘要】:随着地理信息系统(GIS)、全球定位系统(GPS)、卫星遥感(Rs)的迅速发展,人们越来越关注数据的地理空间信息。基于这种空间数据分析的统计学称为空间统计学。空间数据具有空间自相关性(SpatilAutocorrelation),即不同地区的数据之间存在相互依赖性。空间混合自回归(SpatialAutoregressive,简记为SAR)模型是处理空间相关性问题的一种方法。它包括了被解释变量与本区域的解释变量的相关性,还刻画了与相邻区域的被解释变量的相关性。影响点或异常点的识别是空间混合自回归模型参数估计以及统计推断中很重要的问题。而现今研究空间模型统计诊断的文献还比较少。 Cook(1986)首次提出的局部影响分析方法是采用影响图的法曲率来度量数据的影响,研究同时扰动模型的某些部分而不是删除个别数据点对数据产生的联合影响。由于扰动模式定义的多样性,这一方法得到了广泛的应用和发展。Lawrance(1988)指出局部影响分析方法能够识别出数据中存在的部分Masking效应。但是当数据间存在很强的相关性,局部影响分析方法就无法有效识别所有的影响点。Shi和Huang(2011)提出了逐步局部影响分析方法,对局部影响分析的方法进行改进,分析表明该方法能有效识别数据中的Masking效应。本文中我们把上述两种方法应用到空间混合自回归模型,识别空间混合自回归模型中的异常点和影响点,并通过实例分析比较两种方法在识别过程中的有效性。 在局部影响分析中,本文采用的扰动方式主要有方差扰动、均值扰动以及自变量扰动三种。通过Cook(1986)局部影响分析方法理论推导出了空间混合自回归模型以及一阶空间自回归模型分别在方差扰动模式、均值扰动模式以及自变量扰动模式下的诊断统计量。在用局部影响分析方法中,本文采用最大特征向量法来判定影响点或异常点。在逐步局部影响分析方法中,本文采用单点移除法迭代,并选用平均基准来判定影响点或异常点。因为一阶空间自回归模型是空间混合自回归模型的特殊形式,因此在实例分析中我们仅讨论了空间混合自回归模型的局部影响分析和逐步局部影响分析的结果。从诊断效果来看,局部影响分析方法以及逐步局部影响分析方法能有效识别空间混合自回归模型中的影响点或异常点。逐步局部影响分析方法在识别影响点或异常点的过程中不仅能明确数据点是否为影响点或异常点,通过q-value值的大小,还能判断检测出的点是否为强影响点。


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