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Vague聚类算法及其应用研究

陈磊  
【摘要】: 自从美国著名控制论专家扎德L.A.Zadeh教授提出Fuzzy集理论以来,模糊理论在众多领域都得到了成功的应用。在现实世界中,Fuzzy集理论无法准确表示和处理相当一部分具有模糊性的信息,而Vague集却能表示和处理这类更为丰富的具有模糊性的不确定性信息。采用Vague集来对模糊信息处理与决策方面的研究,将为用计算机来模拟人的模糊思维提供一个有用的工具。 本文首先在分析现有的Vague集理论和Fuzzy集理论的基础上,对Vague集与Fuzzy集之间的关系以及Vague集转化为Fuzzy集的方法进行比较研究,通过对Vague集向Fuzzy集转化的方法分析,总结出Vague集向Fuzzy集的转化是一个多对一映射关系,然后发现了一种的更加有效转化方法,通过实例证明结论正确。接着对当前Vague集相似度量和Vague熵之间的关系进行了研究,发现现有理论中它们并不匹配,根据Vague熵的公理化定义,发现一种Vague熵的定义以及计算公式,提出基于熵的Vague集相似度量,通过实例证明它与现有方法相比,该方法可以更加有效,合理的刻画一个Vague集的熵,和基于此Vague熵的相似度量。 模糊集理论的提出为软划分提供了强有力的分析工具,于是模糊聚类逐步成为了模糊研究的热点。模糊聚类分析包括了两个重要的研究内容:聚类算法和模式的相似性度量。本文借鉴Vague熵的相似度量分析建立Vague相似关系矩阵,并在此基础上进行Vague聚类分析。该方法充分利用Vague集的特点,可以从肯定、否定和未知度等多维度进行聚类分析,为Vague集在模式识别、智能信息处理中的应用,提供了强有力的工具。


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