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一类特殊矩阵半环上保持不变量的线性算子

李栋梁  
【摘要】:矩阵代数是代数学中的一个重要分支,它在数据分析、图论、计算机技术、现代控制论、金融学等领域有着广泛的实际应用.特别地,线性保持问题(简称LPP)一直是近年来矩阵论中最为活跃的课题之一,它主要是研究矩阵空间上保持映射、关系、子集等不变量的线性算子. 本文刻画了某类特殊矩阵半环上保持{1}-逆的线性算子,得到了这类矩阵半环上保持{1}-逆的线性算子的表示式:(a) φ(X)=UXU-1((?)X∈Mn(S))或(b) φ(X)=UXTU-1((?)X∈Mn(S)).证明了该线性算子还是此类特殊矩阵半环上的保持{1,2}-逆、幂等、相似的线性算子.


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