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光学局域波态转换和相互作用的理论研究

刘冲  
【摘要】:非线性局域波动力学已成为当下非线性物理研究的热点课题之一。常见的非线性局域波按其性质不同主要分为孤子、怪波和呼吸子三类。在本文中,我们立足于已有的实验事实和理论模型,借助实验上易操作的非线性光学系统,利用解析(达布变换和相似变换方法)和扰动理论(调制不稳定性分析)相结合的研究方法,设计光学系统中光怪波在高斯背景光束上激发的理论方案,分析实际物理参数对激发性质的影响,着重探究高阶效应诱发的光怪波与孤子、呼吸子与孤子、呼吸子与周期波问的态转换,分析态转换特征,解释态转换的物理机制,揭示多模光纤系统中矢量局域波问的共存和非弹性相互作用。具体内容如下:1.高斯背景光束上光怪波的激发及其性质基于实际物理系统中并不存在理想的无限宽的平面波背景的事实,我们首次解析地研究了光怪波在有限宽背景光束上的激发可能。我们证实了光怪波在高斯背景光束上的激发,精确给出了描述相关激发性质的一阶和二阶怪波解的解析表达式,设计了实验上制备该激发初态的密度调制和相位调制的理论方案。这些结果为实验上光怪波在局域背景上实现提供了理论参考。2.单模光纤中高阶效应诱发的局域波态转换及其机制如何建立不同种类局域波间的精确关系是非线性局域波研究中的一个公开命题。利用达布变换和线性稳定性分析相结合的理论方法,在单模光纤中我们首次系统地研究了多种不同种类局域波的态转换以及相应的物理机制,给出了描述态转换的解析解以及相应的精确条件。我们证实了一阶怪波与W型孤子的态转换严格出现在由高阶效应诱发的调制稳定区,揭示了该态转换的局域化特征与零频扰动增长率的严格关系,讨论了相应的非线性叠加态的动力学性质。之后我们详尽地考察了Akhmediev乎吸子与周期波、Kuznetsov-Ma呼吸子与非零背景上单峰孤子、一般呼吸子与非零背景上多峰孤子的态转换。这些解析结果将会丰富人们对多种不同种类的非线性局域波转换关系的理解,也为实验上的实现提供了理论依据。3.多模光纤中高阶效应诱发的矢量局域波态转换及相互作用鉴于大多数实际的复杂非线性物理系统需要考虑矢量局域波的耦合效应,我们考察了多模光纤中高阶效应下矢量局域波丰富的态转换和相互作用性质。我们揭示了矢量单怪波与矢量单孤子以及矢量双怪波与矢量双W型孤子间的态转换,并严格证明了矢量局域波的态转换过程恰好对应着调制不稳定性增长率在零频扰动区域衰减至零的过程。同时,基于矢量局域波的共存条件表征了一个包含有调制不稳定和调制稳定的混合区域,我们发现矢量孤子与呼吸子共存和融合的非弹性相互作用。上述解析结果与高阶效应紧密相关,不存在于无高阶效应的退化情形。4.多模光纤中矢量呼吸子特征和非弹性相互作用基于标量呼吸子的弹性碰撞已在单模光纤中实现,利用局域波精确解我们系统地研究了多模(三模)光纤中矢量呼吸子的结构特征、相互碰撞性质以及呼吸子与其他种类局域波(孤子和怪波)的相互作用特性。我们发现三类不同结构的矢量呼吸子,分别为:亮、暗以及四花瓣呼吸子,并揭示了它们之间“Y型”的非弹性相互作用。此外,我们给出了呼吸子与孤子以及呼吸子与怪波的共存条件,揭示了相应的非弹性碰撞结构,并首次证实了矢量单呼吸子与双怪波的共存和相互吸引的非弹性相互作用。


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