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排列组合问题求解中的数学思想

刘彰宇琛  
【摘要】:排列与组合是目前发展较快的组合数学的最基本知识。它不仅应用广泛,为学习泛函、数论等高等数学的有关分支做准备,而且由于其解题方法的灵活性,也成为培养学生数学思维能力的好素材。它的内容虽然相对独立,却基本涵盖了高中阶段的主要数学思想,如分类思想,对称思想,递推思想,数形结合思想等等。就这个方面而言,非常值得我们去总结和领悟,以便在实践过程中能够帮助学生克服对这块知识的恐惧,更好地锻炼学生的思维能力,提高解题正确率,树立信心。本文采取文献法、问卷调查法、经验总结法,分别对排列组合在高中阶段的学习价值进行分析,并对学生的知识掌握程度进行调查,总结出排列组合问题中所蕴含的不同的数学思想方法。同时结合自己的教学实践,遵循学生的心理发展规律,开展有效教学,使学生的逻辑思维和创造性思维得到锻炼,从中体会到数学美。


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