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破碎物体复原技术与计算机辅助文物复原研究

茹少峰  
【摘要】:破碎物体的拼接复原问题,是计算机视觉、图象分析和模式识别中一个突出难题。它被应用到很多领域,如考古学、古生物学、文物复原等。近年来国际上已经有十多篇关于破碎物体拼接复员的论文发表,但是他们有一个共同的缺陷,就是关于二维的拼接复原研究的较多,三维空间的碎片拼接复原研究的较少,关于匹配研究的较多,拼接复原研究的较少;无论是二维还是三维处理的都是理想的碎片,即不带厚度的碎片拼接复原问题。因此,本文主要针对基于轮廓曲线匹配的一般刚性物体的拼接和复原问题开展了研究,主要工作体现在以下几个方面: 1.讨论了破碎物体的数字化获取、散乱数据的曲面重建、Delaunay三角剖分、数学模型的简化、数字物体边缘轮廓曲线的提取的方法、特别是分析了带有厚度物体的边缘轮廓曲线提取中的有关问题,并首次给出了带有厚度物体的边缘轮廓曲线的提取算法。 2.给出了空间曲线的多边形逼近的数学模型。提出了基于遗传算法的轮廓曲线的多边形表示算法。首先对3-D数字曲线进行了简单的数据压缩,表示数字曲线的染色体通过对该曲线上的点列进行二进制编码定义,目标函数为给定曲线和逼近多边形之间的均方差最小,构造了解决该问题的选择、交叉、变异三个算子,所得最优染色体中基因值为1的基因对应数字曲线的分界点;该算法的突出特点是在构造变异算子时,引入了几何特征驱动。实验结果表明这一方法能够得到精确的逼近结果。 3.给出了基于连接点的2-D多角弧匹配算法及其在2-D破碎物体复原中的应用。提出了一个将多角弧的本质参数—连接点作为匹配的特征集,并给出了特征集之间匹配的算法。该算法通过连接点间的距离积分作为测量函数。从而二维多角弧的匹配通过连接点的匹配来实现。将这一算法应用到2-D的碎片物体的拼接与复原中,由于带有结构属性的特征集使得匹配速度快、拼接的有效性概率高。 4.给出了基于连接点的3-D多角弧的匹配算法及其在空间刚性物体复原中的应用。首先提出了一种快速的3-D多角弧表示方法,该方法是在分析多角弧几何形状基础上,引入连接点的概念,通过在连接点处建立局部直角坐标系,来得到每 一连接点处的球面坐标.并用连接点的球面坐标集表示多角弧,因这一表示在旋 转和平移变换下是不变的。所以可取该球面坐标集作为多角弧匹配的特征集,特 征集保持了多角弧的几何属性和拓扑结构。3一D多角弧匹配就降为1一D数值串匹 配,从而匹配变得简单快速。用真实三维碎片物体测试该算法,其结果表明匹配 算法效果良好,并且对于数值污染具有健壮性,适合于三维碎片的拼接与复原。 5.提出了一个3一D曲线的表示和匹配方法。曲线的表示用B一样条曲线逼近到从 碎片物体的轮廓线上提取的数据点,在弧长参数化下,曲率和挠率是空间曲线在 旋转和平移下的不变量,且具有局部性和稳定性,因此将其选择为特征集。3一D 曲线的匹配就转化为1一D字符串的匹配,并采用对特征集排序方法,提高了匹配 速度,匹配算法的时间复杂度为O(n)。实验结果表明该匹配算法有效,并且对 于物体形状复原有应用价值。 6.分析了二维碎片物体的拼接和三维碎片物体的拼接的困难性,给出了拼接中 运动计算的两种方式。无论是二维碎片物体还是三维碎片物体的形状复原问题, 皆看成是特殊的物体识别问题,其特殊性就是在处理的方法上采用基于轮廓线的 匹配来识别。人们更多的注重匹配研究,但在拼接上,面临的问题是对于匹配子 曲线对形成的集合,进行全局搜索从中选择一个有效的匹配子曲线对作为两个曲 面拼接的依据。所有的研究者关于选择的“有效性”没有给出,仅仅给出了一个 概率意义下的选择方案,即选择最长的匹配子曲线对。对于三维情况举例说明了 这一方案的缺陷,并进行了补充,增加了第二个约束条件。增加了拼接“有效性” 的概率。但从理论上讲这一问题仍然属于全局搜索的NP难问题。 7.介绍我们完成计算机辅助文物复原系统的应用背景、开发环境、系统功能、 以及用户界面。


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