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关于一些有趣数列的组合恒等式及其渐近公式

苟素  
【摘要】:关于一些有趣数列的组合恒等式及其渐近公式 本硕士学位论文共分为三章。第一章利用初等方法研究了三角形数列、四边形数列及五边形数列的组合性质,并给出了关于这三个数列的三个有趣的恒等式。 第二章研究了关于因子积函数的均值性质,并利用解析方法给出了因子积数P_d(n)的全部素因数的均值sum from n≤x(Ω(P_d(n)))的一个较强的渐近的渐近公式。 第三章利用解析方法研究了平方剩余数a(n)关于除数函数的均值sum from n≤x(d(a(n)))、平方剩余数的均值sum from n≤x(a(n))的渐近性质,并得到两个较为精确的渐近公式。


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