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Vague集上模糊不确定性度量的研究

权双燕  
【摘要】: 信息的量化问题是研究信息论的出发点。信息论的创始人Shannon指出通信的作用就是通过消息的传递,使接收者从收到的消息中获取一定的信息,从而消除原来的不确定性,即信息就是用来消除不确定性的东西,通信后接收者获取的信息,在数量上等于通信前后不确定性的消除量。从而对不确定性的研究成为了人们日益关注的问题。信息的不确定性有多种形式:诸如随机不确定性、模糊不确定性、分辨不确定性等。在随机不确定性方面的研究已得到完善的发展与应用。随着生产和科技的发展,人们生活中又出现了诸如灰性、未确知性等不确定性,对这些不确定性的研究,我们总希望能用已有的知识来解决。模糊信息论就是利用模糊数学这一工具来研究带有模糊不确定性的信息的。本文主要在以下几方面对模糊熵、相似度及相似度量进行了研究。 在本文的第二章中,推广了Vague集模糊熵的概念,定义了Vague集的偏熵、关联熵及关联系数,分析了这些度量的性质,并通过例子描述了关联系数在现实生活中的应用。 在本文的第三章中,从信息熵的角度出发,提出了一种新的Vague集之间相似度量的计算方法,并对其性质进行讨论。通过与现有方法的比较,阐明该方法具有较强的分辨力。最后,用例子说明Vague集之间相似度量在模式识别中的应用。 在本文的第四章中,给出了Vague集上距离测度公理化定义,提出了几种具体的Vague集之间的距离测度,讨论了Vague集之间的相似度和距离测度的基本关系,并将Vague集之间的距离测度应用于解决模式识别中的问题。


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