基于信息维数的地表分形特征研究

【摘要】： 随着分形理论的不断发展,分形思想已逐步渗透到各个领域,取得了丰富的研究成果。分形理论在地学领域,为许多难以用传统几何形式表达的自然形体及地貌学的研究,提供了全新的思路和方便的工具。 对地表形态经历了从图形描述到数学描述的发展过程。目前,常用基于DEM数据提取地形因子,如相对高差、平均高程、沟壑密度、平均坡度、及沟谷切割深度等,用其中的一种或几种指标对地表形态进行分类及定量化描述,或将这些因子作为一个描述地表形态的综合指标应用于各种地学领域,但这些单一因子只表征了地表某一方面的特征,对复杂纷呈的地表的整体性和综合性的表达不够完善。随着分形理论的发展,分维值可作为对地表形态进行描述的定量化指标。 本研究在广泛总结前人研究成果与经验的基础上,以陕北黄土高原七个样区的1:10000和1:50000DEM数据为数据源,通过对各种豪斯道夫维数和信息维数计算方法的比较,得出了信息维数法是计算DEM分维值的较为可靠的方法;在对不同地貌的信息维数分析比较基础上,论述了DEM分维值在陕北黄土高原的空间分异规律;通过对相同区域1:10000和1:50000DEM分维值的分析比较,得出:地貌越复杂,DEM分维值随着分辨率的降低衰减越多,也即对尺度越敏感。