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一类非线性算子不动点定理的证明

王海霞  
【摘要】: 本文主要是利用半序方法及单调迭代技巧来研究Banach空间中非紧非连续的混和单调算子的不动点存在唯一性问题,以及这类混合单调算子方程组解的存在唯一性. 全文共分四章. 第一章中主要介绍了在本文中要用到的一些基本知识和概念,以及混合单调算子的研究背景和发展进程. 第二章中利用半序方法和单调迭代方法与技巧并采用上下解方法,讨论了这类算子的不动点的存在性和唯一性,给出在更为一般条件下这类混合单调算子的不动点定理. 第三章中用混合单调算子理论及单调迭代方法研究实Banach空间中混合单调算子方程组解的存在唯一性,改进和拓展了混合单调算子方程组现有的某些结果. 第四章中进一步研究了混合单调算子的不动点,给出了带仿射扰动的混合单调算子不动点的存在唯一性及迭代序列的收敛定理.


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