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有关Smarandache函数的方程和一类重要序列性质的研究

赵艳琳  
【摘要】: 关于算术函数和特殊序列的研究在数论中是一个热门的课题.美籍罗马尼亚数论专家F. Smarandache在《只有问题,没有解答!》一书中提出了105个未被解决的问题.许多学者对其做了深入研究,并取得了丰硕的成果. 源于对Smarandache函数和Smarandache序列的兴趣,本文研究了由Smarandache函数、伪Smarandache函数和Euler函数所构成的方程的可解性以及Smarandache序列的整除性.具体内容如下: 1.给出了由Smarandache函数和欧拉函数所构成的三个方程的解的个数及解的形式,并提出了一个相关的猜想. 2.给出了由Smarandache函数和伪Smarandache函数所构成的两个方程的全部正整数解; 3.建立了Smarandache numerical carpet序列的一些整除关系.


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