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基于形式背景合成与分解的面向对象与面向属性概念格生成

姚广  
【摘要】: 概念格理论,亦称形式概念分析(Formal Concept Analysis),是由德国数学家Wille R于1982年提出的.它以格理论为基础,用于概念的发现、排序和显示.“概念”的基本观点是从哲学中的概念发展而来的.在哲学中,概念被理解为由外延和内涵所组成的思想单元.Gediga, G.、Duntsh, I.、Yao, Y. Y.把形式概念分析与粗糙集理论相结合,把粗糙集理论中的近似算子引入到概念格中,给出了不同于经典概念格的两种新的概念格:面向对象概念格与面向属性概念格.本论文就是在这个基础上完成的. 本文主要研究了形式背景合成与分解时面向对象与面向属性概念格生成问题.主要研究成果如下: 1.经典形式背景合成与分解的面向对象概念格生成问题.首先研究了两个小形式背景合成新形式背景时面向对象概念格生成方法,并给出了相应定理;然后研究了形式背景分解成两个子形式背景时面向对象概念格生成方法及定理;最后,将所得到的结论推广到多个小背景合成以及大背景分解为多个小背景的情况. 2.经典形式背景合成与分解的面向属性概念格生成问题.首先研究了两个小形式背景合成新形式背景时面向属性概念格生成方法,并给出了相应定理;然后研究了形式背景分解成两个子形式背景时面向属性概念格生成方法及定理;最后,将所得到的结论推广到多个小背景合成以及大背景分解为多个小背景的情况.


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