Smarandache相关函数及其序列的性质研究

【摘要】： 数论作为一个古老的数学分支,其中均值估计和对算术序列性质的研究是数论研究的一个重要内容.美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授于1993年在《只有问题,没有解答!》一书中,提出了105个尚未解决的数论问题,从此之后,许多专家学者对此进行了深入研究与探索,取得了不少具有重要理论价值的研究成果,极大地丰富和拓展了数论的发展. 本文基于对上述Smarandache问题的兴趣,主要利用初等及解析的方法对Smarandache相关函数及其序列进行了思考与研究,即研究了Smarandache相关函数的均值性质,Smarandache序列的敛散性估计和极限问题.具体地可阐述如下： 1.给出了一个与著名的Smarandache函数的对偶函数密切相关的数论函数S**(n)的定义,并利用初等方法,运用关于ln([x]!)的渐近公式,sinn x的定积分与n!!的关系,以及一些特殊幂级数收敛的性质,通过对正整数n按奇偶性分类讨论,研究了此函数的均值性质,给出了一个较强的渐近公式. 2.给出了Smarandache幂函数SP(n)和Smarandache totient函数St(n)的定义,利用初等方法和解析方法研究了与这两个函数有关的极限问题,得到了极限 3.给出了Smarandache交错相邻倒序Fibonacci序列a(n)和Smaran-dache可乘序列b(n)的定义,利用初等方法研究了序列的极限和收敛性问题,得到了极限以及级数是收敛的.

下载App查看全文

下载全文更多同类文献

CAJ全文下载

(如何获取全文？欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

	【相似文献】
	【相似文献】

中国期刊全文数据库

前20条

1	王明军;;关于m次幂补数的均值[J];科学技术与工程;2011年13期
2	李洁;;关于第二类Smarandache伪5倍数数列[J];西北大学学报(自然科学版);2006年04期
3	朱敏慧;;关于F. Smarandache函数的一个问题[J];江西科学;2009年03期
4	张转社;;k次方根序列的均值[J];科学技术与工程;2010年11期
5	张博;;关于Smarandach立方部分数列a_3(n)和b_3(n)[J];科学技术与工程;2010年28期
6	屈芝莲;;关于Smarandache指数函数e_p(n)与除数和函数σ_t(n)的混合均值[J];海南大学学报(自然科学版);2011年01期
7	张转社;;正整数的k次方部分数列的均值估计[J];科学技术与工程;2010年03期
8	孙长军;;利用数论中的整除法解决一道排数问题[J];和田师范专科学校学报(汉文综合版);2003年01期
9	高全泉;;梅森素数研究的若干基本理论及其意义[J];数学的实践与认识;2006年01期
10	周建存;王涛;李又良;何建新;;循环网络的同步性研究[J];科学技术与工程;2009年10期
11	晏惠琴;;利用图的理论证明有关数论问题举例[J];青海师专学报;2009年05期
12	王志兰;;数学归纳法及其在数论方面的应用[J];青海师专学报;2009年05期
13	李晓东;;数论中任意m-order线性齐次递推数列a_n项的快速求解方法[J];北京电子科技学院学报;2011年02期
14	曹珍富,王笃正;关于Hugh Edgar问题[J];科学通报;1987年14期
15	余红兵;数论问题[J];数学通讯;2004年11期
16	张婧怡;;数论特点与应用研究[J];科技致富向导;2010年12期
17	楼烨;数论中的一些猜想[J];上海第二工业大学学报;2005年S1期
18	马来焕;;关于正整数的k次方部分数列均值研究[J];科学技术与工程;2010年03期
19	朱敏慧;;关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2010年05期
20	陈重穆;数论上的一个问题[J];四川大学学报(自然科学版);1958年01期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	严隽永;;XML结构与递阶数[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(上册)[C];2009年
2	刘建亚;崔玉泉;付希林;刘立山;贺国平;吴臻;鲁统超;侯仁民;戎晓霞;赵益军;;第一篇数学[A];2007-2008山东省学科发展报告[C];2008年
3	沈剑英;;论三种比量与简别方法[A];因明论文集[C];1980年
4	姚卫群;;印度古代哲学与宗教的密切关联[A];“理性、信仰与宗教”全国学术研讨会论文集[C];2006年
5	黄贤源;隋立芬;;有色噪声条件下野值的辨识与处理[A];中国测绘学会九届三次理事会暨2007年“信息化测绘论坛”学术年会论文集[C];2007年
6	丁勇;;一种代数方法证明方法在RSA教学中的应用[A];2008年中国高校通信类院系学术研讨会论文集（上册）[C];2009年
7	沈剑英;;略论因明的宗[A];因明论文集[C];1980年
8	夏克金;杨弃疾;;高效率计算波导Green函数的级数变换法[A];1989年全国微波会议论文集（上）[C];1989年
9	孙建国;马在田;;地震道Mbius反演[A];1998年中国地球物理学会第十四届学术年会论文集[C];1998年
10	陈斌;;基于创新课程设计的信息安全基础课程的改革与实践[A];Proceedings of 2011 National Teaching Seminar on Cryptography and Information Security(NTS-CIS 2011) Vol.1[C];2011年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	刘燕妮;数论中的几个经典和式的算术性质研究[D];西北大学;2010年
2	郭晓艳;关于数论中一些和式的算术性质研究[D];西北大学;2011年
3	田清;数论中一些著名算术函数的性质研究[D];西北大学;2010年
4	张小蹦;特征和、Kloosterman和及广义高阶Bernoulli数[D];西北大学;2010年
5	薛西锋;关于数论中一些特殊数列算术性质的研究[D];西北大学;2007年
6	李太玉;关于素变量的堆垒数论问题[D];山东大学;2012年
7	王海燕;两类L-函数的Riesz均值估计[D];山东大学;2011年
8	任刚练;关于一些和式的加权均值与一些特殊序列的算术性质[D];西北大学;2007年
9	徐哲峰;数论中一些和式的算术性质研究[D];西北大学;2007年
10	张天平;关于数论中一些著名和式的均值研究[D];西北大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	杨衍婷;Smarandache相关函数及其序列的性质研究[D];西北大学;2010年
2	陈高华;关于数论中几个渐近公式[D];苏州大学;2010年
3	金晶;关于一些数论函数均值的研究[D];浙江师范大学;2012年
4	尚松叶;包含Gauss函数的方程及其序列的均值[D];西北大学;2010年
5	李彩娟;包含Smarandache函数的方程均值及其他相关问题[D];西北大学;2011年
6	袁霞;Smarandache函数方程以及均值问题研究[D];西北大学;2011年
7	史婵;关于Smarandache数列与函数的几个问题[D];西北大学;2012年
8	滕飞;数论中两类渐进公式[D];苏州大学;2010年
9	苏娟丽;关于Smarandache函数在一些特殊序列上的下界估计及其相关问题[D];西北大学;2010年
10	赵秋红;关于Euler函数的方程及Smarandache函数均值问题[D];西北大学;2011年

中国重要报纸全文数据库

前10条

1	本报驻华盛顿记者张孟军;蒋春暄是最重要的数论科学家[N];科技日报;2001年
2	北京师范大学退休教授王世强;数论研究的社会意义[N];科技日报;2010年
3	张浩宋正海;令人深思的“蒋春暄现象”[N];南方周末;2003年
4	本报通讯员张贵付　周贤忠;你在校内“禁” 我在校外“补” 分数论成败下“令”岂能堵[N];工人日报;2011年
5	杨玉成;蹲点不以次数论成效[N];人民武警;2003年
6	钟的强;一代数学宗师柯召[N];成都日报;2006年
7	本报记者李雪林;考博：不以分数论英雄[N];文汇报;2008年
8	实习记者缪琴;市长公开电话“调停” 学校不再以分数论英雄[N];成都日报;2005年
9	湖南省浏阳市张坊镇人溪完小王辉庆;读书笔记不以字数论英雄[N];中国教师报;2008年
10	徐文伟;衡南人蒋春暄荣获国际伽利略金奖[N];衡阳日报;2009年

	快捷付款方式		订购知网充值卡	订购热线	帮助中心
	微信支付支付宝银行卡	知网卡在线购卡更多>>	免费送卡上门银行汇款购卡邮局汇款购卡	400-819-9993 010-62982499 010-62783978	常见问题在线咨询阅读器下载	充值中心知网卡新手指南