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两种群捕食系统在不同斑块环境中的扩散作用

武海辉  
【摘要】: 本文讨论了两种群的食饵捕食系统在不同斑块环境下的扩散作用。 第一章里介绍了带扩散项的两种群系统的背景知识及研究意义、研究现状、本文的主要工作。 第二章研究了一类捕食者具有HollingⅡ类功能反应函数的食饵—捕食者系统在不同斑块作用下的整体与局部性态:证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域,且它的一切正解是长久存在的;讨论了当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的;利用Hopf分支理论,得到在正平衡点的某一领域内有唯一的小振幅空间周期解的充分条件。 第三章研究了一类捕食者具有Beddington类功能反应函数的食饵—捕食系统在不同斑块环境下的整体与局部性态:证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域,且它的一切正解是长久存在的;讨论了当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,补充和完善了张兴安、陈兰荪等人的结果。 第四章研究了一类带毒素、收获项的捕食系统在不同斑块环境下的扩散作用,找出了正平衡点存在的条件,证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域,并给出它的一切正解是长久存在的条件;得到当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的;给出了在正平衡点的某一领域内有唯一的小振幅空间周期解的充分条件,补充了Tapasi.Das等人的结果。第五章对前面几章的模型做了数值仿真,进一步验证了定理的可行性。


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