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基于量子计算理论的优化算法研究

马颖  
【摘要】:量子计算由于其优越的高速性能,被认为是解决当前物理系统计算能力瓶颈的有效手段之一。基于量子计算理论的优化算法作为量子计算的一个重要实现手段,成为智能计算的重要研究方向之一。其不仅包括完全基于量子原理和量子门线路的纯量子搜索算法,还包括采用量子计算机制和传统智能优化算法相融合的量子衍生智能算法,成为当前优化领域研究的重点和热点问题。本文针对几类典型的量子优化算法进行了深入研究,总结了这些算法的结构特点和应用中存在的问题,提出了算法的改进方案,取得了如下创新性成果: 1、针对量子Grover搜索算法无法区别待识别目标重要性这一问题,提出了一种基于固定目标权重的Grover量子搜索算法。算法根据目标重要性差别构建了参与迭代的叠加态初态,证明了算子的酉性,推导了改进方案具有的性质。在此基础上,提出了基于固定目标权重的GRK量子部分搜索算法。仿真结果表明,两种算法均能够以分配的权重值成功搜索到目标。最后,提出了量子环境基于GRK改进算法的集成可控有序签名方案。 2、提出了一种基于云模型的量子克隆免疫算法。算法首次提出使用云模型协作算子替代量子旋转门这一进化算法中的核心结构,按照染色体个体适应度优劣,选择种群克隆,大幅提高了进化算法的收敛速度和全局搜索能力。在此基础上,提出采用量子位相位编码,使算法适用于连续空间的优化问题;通过对非线性系统的参数估计,验证了算法的有效性。 3、提出一种云模型量子粒子群算法。算法保持了量子粒子群算法简单快速的特点,仅通过使用云模型算子实现对收缩扩张因子的自适应控制,就达到大幅提高性能的目的。根据量子势阱模型,提出了一种面向离散空间优化的二进制量子粒子群改进算法。基于上述两个算法,提出了3种压缩感知信号重构方案,信号重构效果良好。 4、针对蚁群算法寻优性能偏弱的问题,面向连续空间优化和TSP求解,提出了3种量子蚁群优化算法。通过对量子旋转门旋转角度和蚁群信息素的自适应控制,提高了算法在连续空间,特别是高维空间的性能;融合量子信息强度因素,重新定义了概率选择模型和信息素更新模型,加强了对控制参数的动态调整,大幅提高了算法在TSP求解中的性能;融合云模型到高斯核函数的采样过程,显著提高了量子扩展蚁群算法的收敛速度和全局搜索能力。在此基础上,将量子扩展蚁群算法与神经网络BP算法进行融合,进一步提高了神经网络对信号识别的正确率。


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