收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

快速定向压缩边界元法理论及其应用

曹衍闯  
【摘要】:边界元法是一种具有很大发展潜力的数值方法。与目前在工程界广泛采用的有限元法、有限差分法等域离散方法相比,边界元法具有可以对待求问题自然降维,问题规模小;属于半解析方法,求解精度高;易于处理无限域、半限域问题等优点。然而,传统边界元法形成的系数矩阵为满阵,计算量至少随着问题自由度N平方增长,即计算复杂度为O(N2),因此难以应用于大规模问题。近三十年来发展的快速算法及其与边界元法相结合形成的快速边界元法,可以将计算复杂度由O(N2)降低到O(N log N),从而为边界元法在大规模问题上的应用扫清了障碍。在各种快速算法中,以快速定向压缩算法、定向快速多极方法为代表的一系列宽频核无关快速算法,具有计算效率高、理论简单、算法简洁、实现方便、对不同类型问题适应性好等优点,有着强大的竞争力、巨大的发展潜力和广阔的应用前景。本文系统总结并研究了边界元法和快速定向压缩算法的基本理论,然后将两者结合起来,发展了适用于宽频问题的快速定向压缩边界元法,探索了它在大规模工程问题上的应用。论文在理论上主要完成了以下创新性工作:1.针对快速定向压缩算法的低频版本,即核无关快速多极方法,提出了基于奇异值分解的加速算法,进一步提高了它的计算效率;2.提出了一种对快速定向压缩算法的进一步加速方法,将宽频问题的计算效率提高了40%;将它应用于局部修正Nystr?m边界元法,提出了适用于宽频问题、快速、高精度的快速定向压缩边界元法;3.提出了快速定向压缩算法对弹性动力学张量核函数的处理方法,将它推广应用于求解宽频弹性动力学问题。在应用方面,本文将快速定向压缩边界元法应用于求解静电学、声学、弹性动力学问题;与拓扑灵敏度分析方法结合,应用于弹性体结构健康检测问题;将快速定向压缩边界元法与有限元方法耦合,应用于求解声振耦合问题。大量算例表明,本文发展的快速定向压缩边界元法可以为多种工程领域的大规模宽频波动问题提供一种快速、准确的分析工具。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 戴呈豪;何锃;彭伟才;吕浚潮;;快速多极边界元进行大规模数值计算[J];机械强度;2008年02期
2 王鹏;王海涛;于溯源;;边界元通用大规模快速算法研究[J];武汉理工大学学报(信息与管理工程版);2010年02期
3 杜子威;;考虑材料参数随机分布的边界元计算方法[J];宁夏工程技术;2010年02期
4 司炜;徐杰;;二维弹性新型快速多极虚边界元的最小二乘法[J];应用力学学报;2012年01期
5 金在律;全国第一届工程中的边界元方法大会侧记[J];计算结构力学及其应用;1986年02期
6 唐立民,金吾根;边界元的基本问题和一个新途径[J];计算结构力学及其应用;1986年03期
7 罗钢明,张永元;八节点等参边界元在复杂结构细部“未开裂应力”计算中的应用[J];上海力学;1986年02期
8 杨菊生;张俊发;;大坝底孔应力边界元计算分析[J];西安理工大学学报;1986年03期
9 马书尧;;薄板稳定换热问题的边界元解法[J];河北工学院学报;1986年02期
10 郁惟仁;陈贺;;边界元拟波阵解法的应用[J];大连铁道学院学报;1987年03期
11 张淑霞;;E极化电磁场数值模型的边界选择——边界元与有限元耦合模型[J];石油地球物理勘探;1987年01期
12 周鸿钧,李庆斌;坝体与库水耦振的边界元计算[J];水利学报;1988年07期
13 李正秀,冯振兴;不定边界流场的边界单元解法[J];数值计算与计算机应用;1988年04期
14 马书尧;;薄板非稳定温度场的一种边界元解法[J];河北工学院学报;1988年03期
15 翟婉明;;内燃机活塞温度场的轴对称组合边界元分析[J];西南交通大学学报;1988年02期
16 刘忠民;邓次平;;一种提高边界元法精度的有效方法——吻边边界元法[J];兵工学报(坦克装甲车与发动机分册);1988年01期
17 胡宁;几何边界变化的有限元、边界元耦合重分析理论[J];重庆大学学报(自然科学版);1991年01期
18 D.E.Beskos,钟宏九;动力分析中的边界元法(Ⅱ)[J];力学进展;1991年01期
19 王有成,王章虎;无限样条边界元及其在结构—地基耦合中的应用[J];应用数学和力学;1993年01期
20 吴旭光;边界元的分区解法[J];高等学校计算数学学报;1993年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张永安;张弥;;地下空间框架结构的边界元解法[A];岩土力学数值方法的工程应用——第二届全国岩石力学数值计算与模型实验学术研讨会论文集[C];1990年
2 雷钧;杨庆生;汪越胜;;裂纹与夹杂间动力相互作用的边界元分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3 姚振汉;;三十年边界元法研究的心得[A];力学与工程应用(第十三卷)[C];2010年
4 姚振汉;;关于边界元解离散误差的几点思考[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
5 董春迎;;非均质材料的边界域积分方程法及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 冯正和;;边界元法在电磁波电路問題中的应用[A];1985年全国微波会议论文集[C];1985年
7 王海涛;;快速多极边界元法的多物理场仿真应用[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
8 姚振汉;;边界元法精度分析的若干研究[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
9 王泽忠;赵良;;二维开域静电场边界元电位解的唯一性问题[A];全国电工理论与新技术学术年会(CTEE'2001)论文集[C];2001年
10 姚振汉;;用一系列标准考题考核边界元法的计算精度[A];北京力学会第19届学术年会论文集[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘召颜;数值耦合技术的研究及其在高速金属切削问题上的应用[D];北京理工大学;2016年
2 曹衍闯;快速定向压缩边界元法理论及其应用[D];西北工业大学;2015年
3 宋国书;若干弹性结构边界元优化问题及其显示系统[D];清华大学;1989年
4 雷霆;快速多极边界元并行算法的研究与工程应用[D];清华大学;2006年
5 高毅超;高阶双渐近透射边界研究及应用[D];清华大学;2013年
6 霍同如;应用边界元法的弹性结构灵敏度分析及其形状优化[D];清华大学;1989年
7 王海涛;快速多极边界元法研究及其在复合材料模拟中的应用[D];清华大学;2005年
8 尹欣;三维弹性问题边界元法并行计算及其工程应用[D];清华大学;2000年
9 岑章志;三维弹塑性分析的有限元—边界元耦合方法[D];清华大学;1984年
10 董春迎;弹塑性边界元法的若干基础性研究及在接触问题上的应用[D];清华大学;1992年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曾文浩;等参圆单元与管单元及其在热传导问题边界元法中的应用[D];大连理工大学;2015年
2 屈文镇;三维问题的规则化边界元法[D];山东理工大学;2012年
3 袁飞;薄体问题的虚边界元法分析[D];山东理工大学;2012年
4 白杨;等几何边界元法在非均质材料中的应用[D];北京理工大学;2016年
5 陈其功;用多重边界元法求解板件裂纹应力强度因子[D];华中科技大学;2014年
6 许鹏;机床结合部边界元解析法的研究[D];燕山大学;2016年
7 曾飞;应用时域边界元处理无限域波动问题[D];哈尔滨工业大学;2012年
8 朱亮;含锚杆钻孔线单元的3D-FSM·DDM边界元理论研究及软件开发[D];山东科技大学;2009年
9 李明;地震波方程频率域边界元解法[D];吉林大学;2005年
10 杜娟;一种改进的有限元—边界元耦合分域算法及其在金属损伤结构复合材料修补中的应用[D];重庆大学;2005年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978