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含MSD结构应力强度因子的半解析数值算法研究

毋玲  
【摘要】: 多源损伤(Multiple Sites Damage,MSD)是飞机进入老龄期的一个重要疲 劳特征,它的发生与发展将对结构完整性构成严重威胁。进行构件多源损伤损 伤容限评估,各裂纹尖端应力强度因子(SIF)计算是首要的分析工作环节,继 而获得损伤扩展、裂纹连通、剩余强度等问题的分析评估。单纯使用有限元方 法计算工作量过大,以至于对复杂裂纹构型的分析计算难以技术实施;单纯权 函数方法多受到损伤复杂构型的限制;组合法对复杂MSD构型难于实施程序 化计算分析过程。 本文在权函数理论基础上结合有限元计算并借鉴交替迭代法在多裂纹应力 强度因子求解方面的优点,发展了一套MSD应力强度因子求解的半解析数值 计算方法。主要工作思路如下: ①使用组合法求解具有复杂几何边界单裂纹应力强度因子并作为推导权函 数的参考应力强度因子。 ②使用有限元计算获得裂纹面应力分布,并应用于复杂几何边界单裂纹的 权函数,再通过交替迭代,求解多裂纹应力强度因子。 本文半解析数值方法的主要特征有: ①通过对简单裂纹构型无量纲SIF修正曲线的拟合,使得组合法计算过程 标准化、规范化,并易于程序实现,随之应用于本文算法获得复杂MSD构型的 SIF解。 ②计算工作量较单纯有限元数值计算工作量大大降低,计算精度有较大幅 度提高。 ③对复杂多元损伤构型、复杂载荷条件、复杂边界条件均能通过本文算法 得以规范化计算并广泛应用。 全文详尽描述了本文工作的思维方法与细致推理过程。本文通过简单单裂 纹复杂边界条件下的SIF计算,并与理论解对照,获得了数值精度上的良好一 致性,进而针对三种复杂MSD构型进行了SIF计算,通过与其他资料的结果 对比,也显示出了良好的计算精度。同时,本文亦分析了影响半解析数值计算 方法结果的主要因素以及计算结果的合理程度,并提出了今后工作的发展方向。


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