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遗传算法及其在航空发动机非线性数学模型中的应用研究

苏三买  
【摘要】: 随着现代航空推进技术的发展,仿真技术越来越成为先进航空发动机设计的重要手段。作为数值仿真的基础与核心,目前广泛应用的发动机非线性数学模型,由于平衡方程各种迭代解法与模型中非线性方程解法的不足,因而从根本上没有解决模型在整个包线范围内的收敛问题,极大地制约了发动机数值仿真技术的发展。 本文首次将遗传算法应用于发动机非线性数学模型,首先针对遗传算法计算效率差的不足,进行快速遗传算法研究;然后深入分析了遗传算法在发动机数学模型应用中的实现技术。论文完成的主要工作与结论如下: 1.在分析遗传算法的计算原理与实现技术基础上,设计了FORTRAN与C两种语言的遗传算法计算软件。 2.提出了基因补充遗传算法,计算效率提高约50%;设计了一种新的进化方向算子遗传算法,无需计算函数梯度,计算效率能提高2~4倍。 3.创造性地提出在遗传算法中随机数序列处理的新方法——随机数序列洗牌技术,有效克服了线性同余发生器产生的随机数序列相关与离散网格现象。 4.首次在C与C++的遗传算法程序中,提出了随机数产生周期等于群体规模的参数取值方法,实例计算说明,算法的计算效率能提高一倍左右。 5.将方程组求解转化为遗传算法函数优化问题,从遗传算法模型、适应度函数、个体编码方法、进化策略与算法参数、方程组收敛终止准则、方程组存在多个解的处理六个方面进行探索性研究,建立了非线性方程组通用的遗传算法解法。 6.创造性地提出求解非线性方程的自适应变搜索域遗传算法,该方法可同时求解一般的非线性方程与双函数构成的非线性方程,有效克服了插值解法的不足。 7.首次将遗传算法应用于发动机非线性数学模型,提出了基于遗传算法、遗传算法为牛顿-拉夫逊法确定初始点的混合算法一、交替采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法的混合算法二,共三种发动机平衡方程求解方法。重点分析了采用遗传算法求解发动机平衡方程的技术实现。 8.理论分析与仿真结果说明,采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法混合的平衡方程求解方法(混合算法二),既能保持牛顿-拉夫逊法的高计算效率,又具有遗传算法全局收敛的优点,在模型计算效率基本不变的情况下,彻底突破了常规的发动机平衡方程与模型中非线性方程解法的局限,实现了模型在整个包线范围内的收敛。


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