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基于分形的从明暗恢复形状方法研究

赵歆波  
【摘要】: 三维被动重构技术作为计算机视觉领域一个重要的研究方向,已在社会生产生活的各个方面显示出越来越不可忽视的地位和作用,尤其在工业、农业、国防、医学、空间技术等领域,具有广泛的应用价值。从明暗恢复形状(SFS)的方法,由于只需单幅图象的灰度信息就可恢复景物三维表面形状,所以,近年来,在理论研究和实践应用中得到了不断的发展和完善,成为三维被动重构技术的一个研究热点。本文在深入分析,全面总结当前SFS研究的基础上,提出了一种基于分形的三维重建技术,在对自然景物的重构方面,新方法有着明显的优越性。 论文首先充分回顾了SFS研究所走过的路程,总结了近年来在该领域的研究热点问题。在理解SFS问题本质的基础上,系统地归纳总结了目前国内外现有SFS算法,即最小化方法、演化方法、局部方法和线性化方法。根据这四种算法所采用的不同假设,分析了它们的适用面,并在算法收敛速度、解的唯一性、解的存在性方面进行了比较。 针对传统SFS算法大多采用了不符合实际情况的苛刻假设条件,以及不合适的假设某些先验条件已知而得不到精确的具有普适性的三维重建结果,本文基于对遥感图象进行三维信息提取的应用背景,提出了一种基于分形约束条件的三维重构方法,该方法克服了传统从明暗恢复形状算法对于自然景物因基于光滑假设所造成的恢复结果过分平滑而失真的缺点,且不需要可积性约束条件以及对边界条件的假设。实验结果表明,新方法不仅摆脱了许多严苛约束条件的限制,而且对于自然景物的三维表面重构,可获得比传统方法更好的恢复效果。 为对算法进行正确的评估,本文研究了目前流行的分形曲面的三种生成方法,即随机中点位移法、渐进随机增量法及谱合成法,并在此基础上获得了具有分形特征的仿真数据。针对自然分形具有各向异性的特点,本文在谱合成法的基础上,提出了一种具有各向异性分形曲面的生成方法。 本文引入了不确定性模型来解SFS问题,该方法首先将原问题转化为估计问题,将先验知识转化为先验分布模型来描述,然后,利用Bayesian理论的估计方法,导出最大后验估计,通过对物体表面高度函数进行Gibbs随机采样,从而得到待恢复表面三维形状的一个最佳实现。实验结果表明,新方法对于自然景物的三维表面重构,可获得比传统正则化方法更好的恢复效果。 在Gibbs采样算法中,温度参数制约着重构表面的分形精度。然而,如何描述并确定温度参数与重构曲面分形维数之间的关系,目前尚无确定的方法。为此,本文提出一种新的温度参数的选择方法。同时,为正确选择合适的算法参数,本文探讨了分形维数的计算方法,在统计方法计算分形维数的基础上,提出了计算各向异性分形维数的新方法。


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