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基于自适应直角切割及混合网格的Euler/N-S方程数值模拟

桑为民  
【摘要】: 本文针对现代飞行器设计中对实用、高效、准确的气动力分析工具的迫切需求,基于叉树数据结构,发展了一种自适应直角切割网格方法,采用混合网格技术,实现了对流场Euler和Navier-Stokes方程的计算求解,进一步完成了复杂增升装置绕流和外挂物分离投放非定常流场的数值模拟。本文的工作主要体现在以下几个方面: 1.采用物面切割,基于叉树数据结构,发展了一种普遍适用于二维和三维外形的直角切割网格生成方法;构造两步射线求交算法,删除外形内的固体网格,以及小网格合并算法,确保网格质量和流场计算的稳定性;运用对任意网格的切割细分算法,实现了针对几何外形的自适应网格加密,使得网格生成更具普适性和灵活性。 2.利用叉树数据结构,实现并加速了网格生成中数据的搜索和查找;发展并提出了全叉树和各向异性,使得网格的自适应加密可以根据需要在多个方向上任意的选择;构造点、线、面和网格的四级数据管理模式,改善和方便了数据的有效组织和管理。 3.基于结构/非结构混合网格方法,利用三角形非结构网格、结构化网格和直角切割网格的各自特点和优势,生成了适用于Navier-Stokes方程求解的计算网格,拓展了直角切割网格在复杂流场数值模拟中的适用范围。 4.使用Jameson中心有限体积法和Runge-Kutta时间推进方法,求解了关于二维、三维复杂流场的Euler、Navier-Stokes方程,采用了当地时间步长、隐式残值光顺等多种加速收敛方法。结合网格加密,实现了针对流场的自适应算法,改善了空间网格的分布,使得数值计算的分辨率、模拟效果有了明显提高。 5.研究外挂物分离投放Euler方程数值模拟,提出了基于直角切割网格的动态网格生成技术,对外挂物的刚体运动控制方程进行了求解,计算了投放前的机翼带外挂的定常流场,投放开始后的非定常流场及外挂物上的瞬时非定常气动力、外挂物投放轨迹,为精确获得这一复杂非定常问题的数值解, 摘要 提供了一种理论上严格的、新的思路和方法。 6.对于二维多段翼型绕流,利用混合网格完成了Navier一StokeS方程的数 值模拟。采用基于自适应直角切割网格的分区面搭接方法,结合隐式双时间 推进算法,实现了三维复杂增升装置绕流的Euler方程数值计算,发展了对 存在不连续面的高升力系统外形进行流场计算的一种方便、实用、高效的三 维增升装置绕流计算方法。 7.运用上述研究成果和结论,进行了大量算例的实验验证,外形范围包 括多种标模与型号,涉及多段翼型、M6机翼、细长体模型、翼身组合体、 两段机翼增升标模、带缝翼和襟翼的三段增升翼身组合体等复杂外形,计算 结果均与实验吻合良好,充分说明了本文发展的各种算法、流场求解、网格 生成方法的正确性和鲁棒性。 本文基于直角切割网格,通过发展、整合、完善相关的各种技术和算法, 涉及包括自适应技术、Euler和Navie卜StokeS方程计算求解、混合网格生成 技术等等,形成了一种可用于飞行器复杂外形的定常、非定常以及无粘流、 粘流流场的实用、准确、高效的气动力分析方法。


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