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中心差分格式求解双曲型守恒律方法研究

陈建忠  
【摘要】: 本文针对一维双曲型守恒律的初值问题,研究了二阶和三阶中心差分格式,提出了一种改进的三阶中心差分格式及其半离散形式,主要是引入了一种新的重构,并证明了这种重构在光滑区域具有三阶精度且在网格边界无振荡,所提的格式保持了中心差分格式简单的优点,不需要求解黎曼问题,避免了复杂且耗时的特征分解过程。本文对所提格式用一维对流方程、Burgers方程、Euler方程的初值问题进行了大量的数值试验,并将结果与其它各阶中心差分格式进行了比较,试验结果表明,本文方法具有分辨率高和准确性好的特点。本方法使用方便,易于推广,是求解双曲型守恒律非常有效的差分方法。


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