收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Ekeland变分原理在一致空间上的推广及其在最优控制理论中的应用

门少平  
【摘要】: 本文主要研究一致空间中的最优控制问题。 在第一章中,我们回顾了最优控制理论的发展历史,提出了当前研究中仍存在的三个基本问题——即无限时间区域问题、无界控制问题、以及系统函数不为F-可导问题。指出解决这些问题在最优控制理论中仍是较薄弱的环节,并介绍了本文所做的工作。 第二章提出了可积系统概念,研究了该系统的一般性质。特别是提出了弱光滑系统概念,本文的主要目标就是讨论该系统的最优控制问题。从弱光滑系统的概念及该章给出的Немыцкий系统的例子,可以看到弱光滑系统不但存在,而且真包含许多文献讨论的系统(本文称为“光滑系统”)为特例;进而,弱光滑系统的最优控制问题就包含了光滑系统的有关问题,其结果也使当前对一些零散的问题的研究——包括无限时域和无界控制问题等——得到了统一。 第三章提出了一些新的G-可微概念,并研究了算子的凸性与这些新的可微性之间的关系。这些“新的”微分概念在Hilbert空间中等价于已有的概念,但在Banach空间中将出现不等价问题。本章针对这些问题进行了研究,它为后面讨论Banach空间中的最优控制问题打下了一定的数学基础。 第四章给出了Ekeland变分原理在一致空间中的推广。在该章中,还定义了与以往文献中结构不同的允许控制集Uad。用一种一致结构代替以往文献中赋予Uad的Ekeland度量结构,从而解决了在讨论无界控制时Uad的原结构所遇到的不完备性问题;同时,我们对Ekeland原理的推广,也使该原理可用来讨论无限时间区域、无界控制条件下的最优控制问题。该章是本文的重点内容之一,其中对Ekeland原理的推广不仅使它的应用范围得到了拓广(本文在控制理论方面的应用正是这种拓广的一个实例),而且在数学基础理论方面也有一定的发展意义。 第五章研究了可积系统的轨线变分问题。与以往的研究相比,这里对系统中函数的可微性要求都有所减弱。特别是首次对一类G-可微、但不为F-可微的系统的讨论,为下一章研究弱光滑系统最优控制的最大值原理奠定了基础。该章是本文的另一个重点内容。 第六章,在以上各章结果的基础上,研究了弱光滑系统的最优控制问题,得到了与光滑系统一致的结果——庞特李雅金类型的最大值原理(即定理6.2.7)。可以看到,我们的结 11摘要 果可用于有限时域和无限时域、有界控制和无界控制、并且对系统中函数f的可微性要求也 有较大的减弱—f对状态变量x可以是仅有强连续的G一导数、不要求为F一可微。因此, 定理6.2.7是最优控制问题研究中一个较统一的理论,有着较广‘泛的适用性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王翼;最优控制在经济系统中的应用[J];信息与控制;1980年06期
2 李训经;彭实戈;;非线性广义系统最优控制的最大值原理——有限维情形[J];自动化学报;1991年01期
3 于景元,郭宝珠,朱广田;人口发展系统的最优控制[J];控制理论与应用;1989年S1期
4 王康宁;部分观测信息的随机系统的最优控制[J];电子科技大学学报;1994年01期
5 徐文胜,陈祖浩;一类双向确定性系统最优控制问题的最大值原理[J];控制理论与应用;1995年05期
6 毕成龙,姜宏滨,卞洪林;光电跟踪最优控制的简化设计[J];舰船科学技术;2002年05期
7 王康宁;随机分布参数系统的最优控制[J];电子科技大学学报;1995年06期
8 彭勤科;吴受章;;西安市大气SO_2污染的最优控制[J];自动化学报;1988年02期
9 刘会文;计算机控制系统数学模型的建立方法[J];电站系统工程;1992年01期
10 吴印华;代冀阳;高强;;二次型最优控制在纵列式直升机中的应用[J];微计算机信息;2009年01期
11 谭毅伦;闫杰;;针对高超声速飞行器的非线性动态逆最优控制[J];导弹与航天运载技术;2011年01期
12 杨春江,杨自厚,李世卿;带钢厚度前馈最优控制的一种新算法[J];控制理论与应用;1984年04期
13 张忠怀;电阻炉温度的最优控制[J];信息与控制;1984年05期
14 朱其吉;一类半线性椭圆型分布参数控制系统的最大值原理[J];控制理论与应用;1986年03期
15 朱崇杰;;准最优控制方法在发电机机炉负荷协调控制系统中应用[J];自动化仪表;1988年01期
16 古天龙,徐国华;分段线性函数应用于线性时变系统的最优控制[J];控制理论与应用;1989年04期
17 曲柯爽;苏尔皇;王贤敏;;具有二次型性能指标的电液激振器的设计研究[J];自动化技术与应用;1990年04期
18 董文葆;化工过程模型化、优化管理及最优控制——(Ⅰ)过程系统集成化及模型化[J];化工进展;1992年02期
19 黄顺礼,孙玉田;同步电机励磁控制系统的三阶最佳阻尼控制搜索规划设计[J];电机与控制学报;1993年02期
20 王耀青;单输入最优控制系统中Q矩阵的解析解[J];控制理论与应用;1996年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 楼红卫;;利用最大值原理研究最优控制存在性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 韦林;方明霞;;最优控制冷却塔预张力的安全度[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ卷[C];2000年
3 张顺宝;;基于神经网络的结构振动最优控制[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
4 任玉辉;张涛;孟庆华;柏庆岩;张东平;王云川;;轧钢加热炉加热过程最优控制与智能系统的开发与应用[A];2004全国能源与热工学术年会论文集(2)[C];2004年
5 孙亮;樊铭渠;;一类仿射非线性系统的最优控制:改进逐次逼近法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
6 叶建斌;郭鸿武;;三级倒立摆的LQG最优控制应用研究[A];中南六省(区)自动化学会第二十九届学术年会论文集[C];2011年
7 鲁守银;刘晓平;;非线牲不确定系统的鲁棒最优控制[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
8 高越农;;作为整体最优控制必要条件及邻域最优控制充分条件的极小值原理[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
9 廖福成;姜春梅;;用扩大误差系统法同时处理目标值预见与干扰预见[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
10 张平;陈宗基;;基于伪逆法的自修复飞控系统的控制律重构[A];1995年中国控制会议论文集(下)[C];1995年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 门少平;Ekeland变分原理在一致空间上的推广及其在最优控制理论中的应用[D];西北工业大学;2002年
2 李搏;主部系数含控制的偏微分方程最优控制[D];复旦大学;2011年
3 肖华;部分信息下正倒向随机系统的最优控制和微分对策理论[D];山东大学;2011年
4 王丽娟;微分方程的最优控制[D];华中师范大学;2002年
5 孟庆欣;有跳跃的随机系统的最优控制[D];复旦大学;2010年
6 高彩霞;非线性脉冲动力系统的最优控制及应用[D];大连理工大学;2005年
7 赵瑞艳;具有切换结构的非线性系统最优控制方法研究[D];中国石油大学;2011年
8 刘昌贵;注气提高石油采收率最优控制的理论、方法和实现[D];西南石油学院;2002年
9 刘海峰;几类向量场上非线性次椭圆方程的研究[D];西北工业大学;2006年
10 刘重阳;非线性切换动力系统的最优控制及应用[D];大连理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈薇薇;正倒向随机微分方程解的性质及其在随机微分效用上的应用[D];东华大学;2005年
2 刘明;一类随机最优问题的最大值原理及其在带破产限制的连续时间均方差投资策略选择问题中的应用[D];山东大学;2006年
3 孙亮;非线性大系统最优控制:逐次逼近法[D];中国海洋大学;2004年
4 李双增;一类脉冲微分系统的最优控制[D];哈尔滨工业大学;2010年
5 杨佩佩;双线性系统近似最优控制方法的研究[D];青岛科技大学;2010年
6 陶格;基于模糊控制的两级倒立摆的研究[D];北方工业大学;2005年
7 童玉媛;税收差异影响下公司股利分配的最优控制研究[D];重庆大学;2005年
8 李蓬;轻度混合动力电动汽车制动能量回收控制策略仿真[D];清华大学;2005年
9 朴小锐;濒危野生动物最优控制管理的动态经济分析及应用研究[D];北京林业大学;2012年
10 王水林;等体积明渠的鲁棒控制[D];武汉大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 ;我校获2008年度国家科技奖成果简介[N];新清华;2009年
2 本报记者 姚雷;公司信息化工程建设实现成本最优控制[N];国家电网报;2009年
3 山东省德州市审计局 张振中;控制论在审计中的应用[N];中国审计报;2008年
4 熊燕;第27届中国控制会议在昆召开[N];云南日报;2008年
5 姚洪贵 袁晓梅;四院科技公司 成本工程建设实现成本最优控制[N];中国航天报;2010年
6 许淑惠;玻璃包装工业的战略调整与研发方向[N];中国包装报;2005年
7 省广播电影电视总台 赵之先;我省广播影视集团化改革中财务管理存在的问题及对策[N];甘肃经济日报;2005年
8 ;煤炭业:在慢火中升温[N];电脑商报;2008年
9 本报记者 张兴华;彭实戈:中国金融数学第一人[N];中国教育报;2009年
10 本报记者 顾猛;搏击在电力科研的竞技场[N];中国人事报;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978