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复杂大系统的分散控制理论与应用研究

钟红恩  
【摘要】: 本文研究了一般真有理大系统的分散控制理论。从代数角度出发,研究了一般真有理系统的分散极点配置问题和鲁棒跟随问题;从几何角度出发,研究了利用时变分散反馈消除分散固定模的问题。具体有如下四个方面内容: 1.分散控制的代数理论 研究一般真有理系统的分散极点配置问题。文中首先利用B D.O.Anderson和D.J.Clements在[7]中的思路证明了一般真有理系统分散固定模的代数描述的结论,从而简化了E.J.Davison和T.N.Chang等在[16]中同样的结论的证明。随后,利用谢绪凯的一个秩等式[43]和一个推论,完全从代数角度得到并证明了一般真有理系统的单通道能控和单通道能观测的充要条件,并将此充要条件与系统的分散固定模联系起来。最后,利用单通道分散能控和分散能观测性的结论解决了一般真有理系统分散极点配置解的存在性问题。 2.分散控制的几何理论 提出了分散能控子空间和分散不能观测子空间的概念。文中充分研究了这两个概念分别与集中控制情况下的能控子空间和不能观测子空间之间的关系,发现大系统的结构特性(可达性)在其中起着关键的作用。接着,我们用一种逐步分解逼近的方法证明了分散能控子空间中的每一个状态都是分散能控的,这说明分散能控子空间和集中能控子空间有类似的性质。进一步的研究可以从几何角度解释文献中所得到的关于利用分散时变反馈来消除大系统中的不稳定分散固定模,从而实现闭环系统稳定的问题。 3.分散鲁棒跟随器控制 在内模原理的基础上,将文献中有关分散鲁棒跟随器存在的充要条件推广至一般真有理系统。另外,文中还研究了各子系统外作用形式不同时鲁棒跟随器存在的充要条件。 4.广义大系统的分散控制 将前面所得到的关于大系统分散控制的有关结论都推广到广义大系统。 在进行如上四方面理论研究之外,论文也研究了分散控制理论在挠性空间结构控制中的应用。对于传感器和执行机构同等配置的挠性空间结构,应用得到的有关分散极点配置的结论研究了其分散PD控制器镇定问题;应用关于分散鲁棒跟随器的结论研究了其分散PID控制问题。对这些结论文中用Purdue模型进行了验证。


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