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NURBS曲面逆向造型关键算法的研究与应用

黄河清  
【摘要】: NURBS曲面逆向造型是当今CAD/CAM研究领域的热点之一,本文对NURBS曲线、曲面的基础理论进行了进一步的研究,其目的在于给出实用的设计方法来解决NURBS曲面造型在实际应用中存在的问题,本文在以下几方面进行了深入的研究: 本文首先对NURBS曲线、曲面基础理论如求值求导、节点插入与消去、矩阵表示等进行了全面讨论,并对其中的一些具体算法进行了简化。 其次,本文介绍了最优化设计方法,包括无约束优化方法和约束优化设计方法,并将最优化方法全面引入到NURBS曲线、曲面造型中去,解决设计中的实际问题。 接着研究了NURBS曲线、曲面拟合问题,提出用NURBS的矩阵表示来进行插值,简化了计算过程;采用优化的方法对NURBS曲线、曲面逼近的效果进行了改进,提出了实用的NURBS曲线、曲面逼近的优化算法。 讨论了NURBS曲线、曲面的光顺问题。提出了一种实用、有效的曲线整体光顺方法,引入薄板应变能准则对NURBS曲面进行光顺。 本文最后研究了NURBS曲面的光滑拼接。讨论了两相邻NURBS曲面沿公共边界的拼接和多片NURBS曲面在公共角点的协调及拼接技术,并给出了实用的优化拼接算法。 本文中的重要算法都在UGⅡ平台NURBS曲面处理模块的开发中得到应用,并获得了满意的效果。


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