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无网格算法研究

孙迎丹  
【摘要】:本文对求解二维定常Euler方程的无网格算法进行了比较系统的研究并初步研究了层流Navier-Stokes方程的无网格算法。提出了一种按区域进行填充布点的离散点云自动生成方法,研究了Batina的基于显式时间推进的中心型无网格算法。把AUSM~+-up格式和一种近似隐式时间推进格式引入到无网格算法之中,发展出了一种迎风型隐式无网格算法。将发展的迎风型隐式无网格算法与Batina的中心型无网格算法进行了对比计算,结果表明:基于AUSM~+-up格式的隐式无网格算法具有收敛速度快、数值耗散小、激波捕捉能力强、几何灵活性好、应用马赫数范围广的优点。通过对NACA0012翼型跨音速流动、某三段翼型低速绕流、平行错位NACA0012双翼超音速、高超音速流动进行的数值模拟,验证了迎风型隐式无网格算法具有较高的计算精度和很好的鲁棒性。 另外本文在计算流场分为粘性区和无粘区分区处理的基础上应用无网格方法求解了二维层流Navier-Stokes方程,在粘性区里以点云分布为基础进行虚拟控制体单元划分,采用有限体积法进行通量求解;无粘区域采用求解Euler方程的求解方法求解无粘通量,粘性通量应用中心差分求得。通过NACA0012翼型的亚临界绕流计算和低雷诺数绕圆柱流动的卡门涡阶的模拟说明了本文发展的方法的准确性。


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