混沌理论分析及在保密通信中的应用研究

【摘要】：混沌以其拥有的诸多天然优良特性而倍受关注,并在很多领域得到了广泛和成功的应用。通过对混沌系统的分析研究,可以更好地把握混沌的特性,为应用混沌打下坚实的理论基础;控制混沌是混沌走向应用的前提,研究混沌的控制,可以为应用混沌提供更多的技术支撑。本文以混沌在保密通信中的应用为研究背景,对计算混沌系统特征参数的方法和控制混沌的方法作了深入的分析研究。本文的主要内容如下: 1.研究了混沌系统各种特征参数的典型计算方法。鉴于由小数据量方法计算的最大Lyapunov指数具有随潜入维数的变化有明显波动的缺点,本文提出了用C-C方法同时回归出潜入维数m和时间延迟τ的改进方法,计算机仿真结果表明了该改进方法的正确性和有效性。 2.给出了在一般信号驱动下混沌控制的三种典型方法,即自适应控制方法、采样数据反馈控制方法和滑模变结构控制方法。针对现有自适应控制方法中存在的控制器不连续的缺陷,提出了在分母上增加指数项的改进方案,计算机仿真结果表明了该改进方法的有效性。 3.对在混沌信号驱动下的混沌控制即混沌同步问题,给出了基于状态观测器的混沌同步控制和基于锁相环的混沌同步控制方法,并对基于锁相环的混沌同步算法的鲁棒性进行了深入分析和理论研究,作出了新的理论结论。 4.研究了混沌在现代密码学中的应用,通过实例验证了混沌信号作为密钥的可行性和高可靠性。介绍了基于锁相环和混沌不稳定周期轨道的两种混沌保密通信方法。理论上论证了混沌信号用于保密通信的可行性。