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模糊随机可靠性分析方法研究

孙颉  
【摘要】:本文在现有研究成果的基础上,对模糊可靠性分析方法进行了更加深入和广泛地研究,主要体现在以下几个方面: ① 针对应力和强度均为模糊变量的情况,建立了模糊可靠性分析的λ截集方法,分析了模糊变量隶属函数截集内引入的概率密度函数的可能分布形式,计算了分布函数参数对计算结果的影响。 ② 针对结构系统含有多个基本变量的情况,在同时考虑基本变量和系统失效/安全状态模糊性的基础上,建立了基于模糊变量等价随机化变换的模糊可靠性分析模型,该模型建立的广义响应面法被用来近似复杂结构系统的广义极限状态函数,所建模型被用于弹性连杆机构的模糊随机可靠性分析,结果表明:该方法计算效率高精度好,适合在工程上推广应用。 ③ 模糊可靠性分析中建立了扩展的模糊线性回归模型,实现了从基本输入变量到输出响应量的模糊性传递,从而大大简化了复杂的多变量模糊可靠性分析问题,所建模型在工程中的应用证明了其可行性和合理性。 ④ 针对基本变量和失效状态均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数值模拟方法。该算法在保证计算精度的同时进一步提高了计算的效率,算例的结果表明了所提方法是合理可行的。 ⑤ 在模糊变量具有非闭合隶属函数情况下,提出了对非闭合隶属函数的截断处理方法,得到了截断参数对广义失效概率影响的计算结果。 ⑥ 总结了论文,指出了模糊随机可靠性分析方面还需要进一步开展的研究工作。


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