欧拉方程的高效数值方法及三角翼大迎角脱体涡特性的研究

【摘要】：本文研究了Euler方程的高效数值方法及背鳍对三角翼大迎角脱体涡的影响问题。主要的工作是: 1.提出了一种应用近似边界条件在固定的笛卡尔网格上求解非定常欧拉方程来解决气动弹性的方法。求解过程中对于有小变形的薄翼,用固定不变的直角坐标网格代替贴体网格,在平均弦长上采用一阶近似边界条件代替精确边界条件,考虑到四阶人工粘性,在物面边界处沿外法线方向虚拟两层网格。这种方法不需要在计算中重新生成网格,大大提高了求解Euler方程的效率,对欧拉方程计算的工程应用具有重要的意义。 2.采用多重网格技术进行加速收敛,以提高计算的效率。在采用具有近似边界条件的欧拉方程计算中成功应用了多重网格的加速收敛技术,计算了Ma=0.8,α=0.4的NACA0012翼型,计算结果表明采用多重网格可以大大提高计算的效率。 3.采用Euler方程数值模拟了绕三角翼的大迎角流动,针对不同背鳍高度情况,研究了背鳍对三角翼前缘脱体涡的影响,计算来流迎角为30°,三角翼的后掠角为82.5°,背鳍高度hl/s分别取为0、0.75、1.5。计算结果表明,背鳍的存在对三角翼前缘脱体涡的特性有明显影响。当背鳍高度hl/s从0变化到1.5时,三角翼前缘脱体涡从对称发展成不对称,最后恢复对称。而且对称的脱体涡是稳定的,非对称的脱体涡表现出不稳定性。本文的计算结果与实验结果吻合良好,这对研究大迎角状态下的飞行器性能有重要的应用价值。