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航空齿轮接触安定数值方法的研究

原园  
【摘要】:航空齿轮传动的主要特征是高速、重载和轻质量等,与传统的齿轮设计相比较,减小体积、降低重量、延长寿命和提高可靠度是航空齿轮传动设计的关键目标。本研究以提高航空齿轮接触能力为目标,以接触体安定分析与接触体中残余应力场一般算法为基本思路,深入、系统地研究了接触体安定分析的数值理论和计算方法,分析了齿廓表面层曲率半径与其安定极限的关系及其摩擦系数对安定极限的影响。 本文基于Melan定理,对结构的初始残余应力场进行适当的变换,推导出与其对应的结构安定极限范围的表达式,提出非线性塑性应变强化模型安定性存在的一般条件;在Koiter定理的基础上,对最小能量法进行一定的改进,通过求解两个连续函数的极小值,可以准确估算出接触过程中,结构不发生棘轮效应的极限载荷。对于循环载荷下安定性研究,考虑到残余应力的累积问题,将增量法与线弹性法相结合,提出了适用于求解残余问题的数值方法,成功地解决了在循环载荷下残余应力累积变化的问题。对相应算例进行分析,将其结果与直接分析法和Bhargava方法的结论进行对比,验证了本文算法的正确性。 本论文中计算了齿轮接触的静力和机动两种安定极限,静力安定极限对应安定极限的下限,机动安定极限对应安定极限的上限,从而确定了航空齿轮接触安定极限的范围,针对对航空齿轮不同啮合位置安定性的计算,结果表明,齿轮在数次接触之后才能达到安定状态。在接触载荷峰值一定的情况下,当接触表面光滑时,齿轮接触安定极限与接触表面层的曲率半径成正比,接触表面层存在摩擦系数为0.3时,接触安定极限与接触表面层的曲率半径成反比。这些结论为航空齿轮的安定设计准则提供一定的理论依据。


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