Euler/N-S方程数值模拟的多重网格方法研究

【摘要】：计算流体力学(CFD)方法已经被广泛地应用在复杂流动的模拟研究中,这些流动目前有的是很难,有的甚至是不可能用实验的方法进行模拟的。随着数值计算方法及计算机硬软件的高速发展,应用计算流体力学方法求解完全N-S方程,或者是雷诺平均N-S方程,被证明可以提供比较准确和实用的气动数据。尽管如此,即使求解雷诺平均N-S方程,要达到一定的计算精度,也将耗费大量的计算时间。为了提高精度,减少计算时间,例如残值光顺,当地时间步长,焓阻尼,多重网格等方法被应用在计算中。在这些方法当中,多重网格方法是非常有效的。本文研究用多重网格方法来提高计算效率,围绕着这个目标,做了以下工作: 1.通过求解椭圆型偏微分方程,结合代数方法,发展了高质量粘性二维网格生成技术,并采用一定的策略将其应用于三维网格的生成中。 2.编写了基于有限体积中心差分格式的二维Euler流场求解程序,并进行了人工粘性方面的改进,采用B-L模型使之成为二维N-S流场求解程序。在流场求解程序当中,使用了虚拟网格技术,降低了编程难度,并使用当地时间步长,变系数隐式残值光顺,焓阻尼等加速收敛措施提高运算效率。最后将二维Euler/N-S方程扩展到三维。 3.在二维、三维Euler方程,及薄层N-S方程的数值计算中实现了高效率的多重网格方法。为了解决N-S方程计算网格的各向异性问题,在二维N-S方程求解过程当中运用了半粗化的多重网格,取得了一定的效果。 4.选用了NACA0012翼型、NACA4412翼型、RAE2822翼型、ONERA M6机翼、大后掠三角翼、细长旋成导弹体及TND-712翼身组合体等多个算例对本文使用的多重网格方法进行了验证。算例结果表明,多重网恪方法具有十分明显的加速作用,同时有较强的稳定性,具有重要的推广应用价值。