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惯性导航系统中非线性问题的数值方法

陈楸  
【摘要】:本文的目标是要寻求一种惯性导航系统飞行中对准的方法,采用这种方法可以使惯性导航系统在只经过粗对准后就开始工作,在惯性导航系统工作的同时,利用速度信息实现精对准。所提出的惯性导航过程是可回溯的,因而在精对准后可以重新计算当前位置,以得到更精确的当前位置。 常规的方法基于线性化的误差模型,而新近的方法直接采用刚体运动的非线性运动学方程。这些方法引起系统结构的简化,也使估计误差的变化量减少。 本文的突出贡献是“自由航向”导航与“双平台”惯性导航系统。“自由航向”导航采用惯性系,直接计算水平绝对速度并采用自由方位,减弱了惯性导航计算与航向的关系,从而增大了线性化的范围。不同于惯性导航系统中所用的典型技术,提出了“双平台”惯性导航方案,算法增加了一个惯性平台,对惯性平台不需要“施矩”。 研究了惯性测量数据的压缩方法,提出了一种有效的惯性测量数据压缩方案,并提出了有效的航迹重建补偿算法,大大降低了数据的存储量和航迹重建所需的计算量。仿真表明航迹重建算法的精度与一般导航计算的精度是相当的。 采用硬件描述语言VHDL设计了专用于方向余弦阵计算的集成电路,可用于对激光陀螺或挠性陀螺输出的脉冲信号或脉宽调制信号进行方向余弦阵计算。输入脉冲频率最高可达1MHz,分辨率为1.57角秒时,最大角速率可达400°秒。方向余弦阵的元素采用64位有符号定点数表示,计算精度达1.08×10~(19)。硬件结构采用64位宽度的循环移位链,核心计算单元由46个8位加法器构成3级流水线并行处理。 基于重构的数据表示,由量测矢量组成的新变量的协方差表示为未知参数的线性组合,然后用递归最小方差算法估计噪声协方差,采用了递归的扩展Kalman滤波。所提的方法不要求噪声协方差的先验估计,提供一致的估计。对所提方案进行了仿真分析,在一些典型的情况下,所提方案都可以达到满意的性能。 对平台式指北方位惯导系统的误差方程重新进行了推导,得出了完整的动基座误差方程系统矩阵。对静基座时典型误差源所产生的各项误差进行了修正,并补充了长时误差项。


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