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材料与结构的传热性能优化设计

汪雷  
【摘要】:本文结合航空、航天技术的发展,以均匀化理论和拓扑优化设计技术为基础,对航空、航天器中经常采用的具有抗冲击、吸能、散热、隔音等优异功能的轻质多孔复合材料进行研究,提出了基于热传导性能的多孔材料与结构的拓扑优化设计方法。 多孔材料或复合材料也可以看作一种结构,具有可设计性。为了材料微结构设计工作做准备,本文首先以均匀化方法研究了复合材料等效导热系数的预测问题。均匀化方法是一种严格的数学理论,它以连续介质理论为基础,假设宏观结构由周期性微结构元在空间中重复堆积而成,宏观结构的性能参数是微结构性能的平均值。本文通过计算结果比较,分析了复合材料体分比、纤维截面形状、纤维与基体的相对导热系数对复合材料整体导热性能的影响。 近年来,随着计算机性能的大幅提高,有限元方法的广泛应用,借助于有限元分析的结构拓扑优化广泛应用于航窄、汽车等工程实际中。本文以宏观结构的散热弱度为目标函数,采用实体各向同性惩罚函数法(SIMP),建立了拓扑优化设计模型和算法,将拓扑优化方法成功应用到热传导结构的优化设计中,开辟了热传导结构优化设计的一种新思想和方法。 在以上研究基础上,本文提出了基于稳态导热性能的复合材料微结构构型设计方法。定义设计区域内微结构每个单元的导热系数为伪密度设计变量,约束材料用量,分别以材料微结构某个方向导热性能最好为目标和宏观结构的散热性能最佳为目标,构造单胞结构拓扑优化数学模型,导出材料等效导热系数的灵敏度计算公式;采用凸规划对偶求解与周长控制约束相结合进行拓扑优化,获得了优化的微结构构型。 均匀化方法的计算格式使用小参数渐进展开近似,等效参数预测结果属于极限值而无法反映表征体胞真实尺度的影响。事实上,多孔材料物性参数测试结果与均匀化计算结果均存在一定差异,这种差异就是材料的尺度效应。目前,基于均匀化方法的材料微结构拓扑优化设计无法体现材料尺度对宏观结构传热性能优化结果的影响。为此,本文提出一种以结构散热性最佳为目标函数,材料表征体胞拓扑构型为变量的材料/结构尺度关联设计新方法。通过表征体胞的有限超单元建模技术,表征体胞个数和尺寸的改变,揭示了材料尺度效应的影响、材料构型设计与结构导热设计的统一性以及尺度关联设计结果与采用传统小参数渐进展开均匀化方法计算结果的差异。


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