收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

关于向量场的Hardy不等式,Rellich不等式以及唯一延拓性

吴小吟  
【摘要】:在论文第一章中,我们提出了一类比广义Baouendi—Grushin算子更为广泛的双权退化椭圆算子。通过改进D'Ambrosio[DA2】中的方法,我们建立了与双权退化椭圆算子相联系的Hardy不等式。这个结果包含了文献【DA2】中已有的不等式。 在第二章中我们沿用钮鹏程、张慧清和王勇借助Heisenberg群上的Picone恒等式得到Rellich不等式的思想,得到了两类不具有群结构的退化椭圆算子在全空间上的Rellich不等式。然后我们采用D'Ambrosio[DA1】建立Heisenberg群中Rellich不等式的另一方法,在开子集中研究广义BG算子的Rellich不等式。这类不等式包含了已有文献中的结果。此外采用极坐标变换的技巧,我们还得到了一类含余项的Rellich不等式。 在第三章中,我们沿用广义Greiner算子基本解、平均值定理、不确定原理等,讨论相应于广义Greiner算子带奇异位势的方程-Lu+(?)u+Vu=0的唯一延拓性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 贾厚玉,王衡庚;一类Schrdinger方程的唯一延拓性[J];数学年刊A辑(中文版);2002年02期
2 韩静;戴绍虞;潘一飞;;关于Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性[J];系统科学与数学;2008年01期
3 廖冬妮;郭训香;;关于Heisenberg型群上次Laplace算子的唯一延拓性[J];西南民族大学学报(自然科学版);2008年05期
4 廖冬妮;王家林;;关于Greiner算子的唯一延拓性[J];赣南师范学院学报;2010年03期
5 朱年花;;浅水波方程强解的唯一延拓性质[J];吉首大学学报(自然科学版);2011年02期
6 王胜军;韩亚洲;;一类双权退化椭圆算子的基本解及Hardy不等式[J];西南民族大学学报(自然科学版);2008年03期
7 张慧清,钮鹏程,王胜军;Heisenberg群上次Laplace算子的Carleman型估计与唯一延拓性[J];系统科学与数学;2003年01期
8 韩军强;;H型群上的平均值公式及唯一延拓性[J];数学研究与评论;2007年02期
9 李静;;非柱形区域中抛物方程的唯一性[J];数学物理学报;2009年02期
10 陶祥兴;张松艳;;非光滑系数抛物方程弱解的双倍性质和唯一延拓性[J];数学年刊A辑(中文版);2006年06期
11 王家林;廖冬妮;;关于四元Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性(英文)[J];中国科学院研究生院学报;2008年01期
12 都大鹏;Carlemam估计的新方法及其应用[J];数学年刊A辑(中文版);2001年04期
13 陶祥兴;凸区域上椭圆方程弱解的边界唯一延拓性和B_p权特性[J];数学学报;2002年02期
14 柳训明 ,陈庆益;二阶方程的相对振荡问题[J];华中科技大学学报(自然科学版);1985年02期
15 谭荣刚;二阶椭圆型算子的唯一延拓性[J];现代电力;1994年01期
16 王家林;廖冬妮;喻译峰;;关于四元素Heisenberg群上的Picone恒等式和Hardy不等式[J];西南民族大学学报(自然科学版);2006年04期
17 李才良,唐应辉;麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓定理(英文)[J];电子科技大学学报;2002年03期
18 张慧清,钮鹏程;关于一类向量场的Picone恒等式和Hardy不等式[J];数学杂志;2003年01期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 于航;一些分布参数系统的能控性和唯一延拓性问题[D];复旦大学;2010年
2 韩军强;Carnot群上及与广义Greiner向量场相关的偏微分算子[D];西北工业大学;2006年
3 郭云喜;几类弱散射浅水波方程解的动力学性质研究[D];四川师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 吴小吟;关于向量场的Hardy不等式,Rellich不等式以及唯一延拓性[D];西北工业大学;2006年
2 丁亮;几类方程的唯一延拓性[D];东北师范大学;2010年
3 朱年花;浅水波方程强解的持久性与唯一延拓性[D];湘潭大学;2011年
4 王家林;关于四元Heisenberg群上的平均值定理和唯一延拓性[D];西北工业大学;2007年
5 廖冬妮;齐型空间上算子的有界性及唯一延拓性[D];赣南师范学院;2010年
6 秦雨萍;两类典型的非线性发展方程解的衰减性研究[D];四川师范大学;2011年
7 赵燕;半线性热方程的不灵敏控制研究综述[D];东北师范大学;2009年
8 王长春;抛物型方程的Carleman不等式及其应用的研究综述[D];东北师范大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978