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结构可靠性的优化算法研究

张峰  
【摘要】:本文在现有研究成果的基础上,对可靠性分析方法作了更为深入的研究,具体体现在以下几个方面: (1)针对单个失效模式凸失效域(或凸安全域)的可靠性分析,提出截面截断抽样法(β截面截断抽样法、β截面截断重要抽样法和多截面截断重要抽样法)来估算失效概率,所提方法通过缩小抽样区域而使计算量大大减少。并且所提方法可以推广到并联系统失效域为凸域的情况。 (2)针对结构系统(并联系统和串联系统)可靠性分析,提出基于模拟退火的自适应重要抽样法来估算结构失效概率。该方法结合模拟退火优化特性,在抽样过程中即可自适应优化抽样函数,提高了系统可靠性分析的效率。 (3)针对构建重要抽样函数和选择合适的β球半径这两大难题,采用混合遗传算法可以同时解决这两个问题,从而构建β球截断重要抽样法,来对随机结构系统作可靠性分析。 (4)基于全局优化的模拟退火方法,提出了结构可靠性灵敏度分析的自适应重要抽样方法。所提方法由模拟退火来逐步寻找结构最可能失效点,通过逐步优化得到的最可能失效点来构建可靠性灵敏度分析所需的重要抽样函数。从重要抽样密度函数抽取样本,来对结构可靠性灵敏度作无偏估计。并且所提方法可以推广到结构系统可靠性灵敏度分析。 (5)提出了可以同时考虑基本变量模糊性和随机性的广义失效概率计算的自适应重要抽样方法,该方法首先将求解模糊随机广义失效概率计算问题转化成随机失效概率问题,然后利用模拟退火智能优化方法,在模拟的过程中逐步逼近模糊随机广义设计点,并在模拟过程中自适应构造重要抽样函数。随着重要抽样密度函数逐步向最优值的自动调整,抽取的样本数逐渐增大,从而使得每个重要抽样函数对广义失效概率贡献的重要程度能得到充分体现,并使失效概率的计算更加准确。并将该方法推广应用到对基本变量具有随机性、失效状态具有模糊性的串联结构系统可靠性参数灵敏度分析中。 (6)将混沌优化方法应用到基于非概率模型的稳健可靠性分析中,来求解稳


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