非定常Euler方程解及在颤振中的应用

【摘要】：本文在深入研究非结构运动网格技术的基础上，结合基于ALE描述的Euler方程对二维和三维非定常流场进行了数值模拟；并以Euler方程为主控方程，耦合结构运动方程对二维翼型进行了颤振特性研究。 在经典线性弹簧方法的基础上，通过引入诸如抗拉、抗扭、抗压和边界修正等方法对其进行了改进，由计算结果可知改进后的方法明显提高了非结构运动网格的稳定性和适用性。 在流场求解技术方面，以非结构运动网格为基础，在时间推进上采用全隐式的双时间推进方法；在空间上采用格心格式的有限体积法对非定常Euler方程进行空间离散，用四步Runge—Kutta方法作显式的拟时间推进，同时采用当地时间步长、隐式残值光顺等加速收敛措施：求解了二维NACA 64A010翼型的跨、亚音速的非定常流场以及三维M6机翼的跨音速非定常流场。计算结果与文献及实验结果符合的比较好，说明了本文所采取的流场求解技术是可靠的。 在气动弹性方面，在求解Euler方程的基础上，耦合颤振运动方程，发展了一种求解二维颤振问题的解算器。并以二维NACA 64A010翼型为算例，求解了在跨、亚音速下的颤振边界，得到了其结构响应的时间历程。由计算结果和实验值的对比可以看出本文所发展的解算器在进行二维颤振特性分析方面是可行的。