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基于混沌理论的压气机失速预测及分析

高坤华  
【摘要】: 随着航空发动机技术的发展,压气机的单级增压比逐步提高,同时飞机的机动性要求也越来越高,这就很容易使发动机进入不稳定工作状态,即引起压气机失速或喘振。为使发动机在非设计点也能稳定地工作,压气机的稳定性研究就显得尤为重要。传统的对压气机失速或喘振的研究方法是理论建模及台架试车,由于理论建模对系统的简化处理可能忽略发动机内在的某些非线性特征,而地面或高空试车也不能完全模拟飞行时的状态,更不能在整个飞行包线内模拟发动机的工作状态,这使得两种方法都有一定的局限性。 本文基于系统思想,采用非线性混沌动力学理论及混沌控制思想对发动机气动失稳这一动力过程进行较深入的研究,发展了压气机失速预测的方法,主要研究内容包括如下几个方面: 1.从几何学的角度研究了系统动力状态的变化。基于相空间重构理论,得出压气机失速过程中不同阶段数据的状态相空间图,对失速前后压气机系统动力结构的改变从几何的观点加以研究,从图像可以清楚地看出系统动力结构的改变;作出了失速数据的递归图,从中可以直观地看出数据的可预测性。 2.采用结构函数及相关和算法对压气机失速进行检测。本文采用结构函数法和相关和算法对压气机失速过程的压力数据进行分析研究。结构函数和相关和算法物理意义明显、算法编写简单实用。从函数值的改变可知两种算法都可以检测出失速的发生。此外,结构函数还可以对导致失速的扰动气流形式做出判断,这对于研究预失速阶段压气机的流场很有意义。 3.计算了系统的混沌指数。基于降噪后的实测压气机压力数据,计算了压气机系统的李雅谱诺夫指数和相关维数。由系统的李雅谱诺夫指数和相关维数判断出系统中存在混沌。这也是本文采用基于混沌吸引子的预测方法进行压气机失速预测的依据。此外,相关维数还可以作为量化非线性系统复杂程度的依据。 4.改进了混沌吸引子的预测方法。通过引入向量空间的距离元素改进了基于混沌吸引子的预测方法,优点在于减小了计算量,并提高了精度。将预测结果与实际数据相比可以看出,除了算法中出现的几个畸点外,基于混沌吸引子预测方法可靠性、精确度都较好。 5.提出了发动机防喘控制的新方案。本文提出基于李雅谱诺夫指数的混沌系统控制方案。通过典型混沌算例对比,分析该方法的优越性,并探讨了该方法用于压气机防喘控制的可行性和优越性。


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